K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2021
a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
câu b, c, d thôi ạ!
28 tháng 7 2023
c: \(=\left(4+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)
=(4+căn 3)(4-căn 3)
=16-3=13
d: \(=\sqrt{6+2\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}\)
\(=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+2\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)
29 tháng 7 2023
b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{23-8\sqrt{5}}\)
\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{23-2\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{\left(\sqrt{20}\right)^2-2.\sqrt{20}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{\left(\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{20}-\sqrt{3}=\sqrt{5}+2\sqrt{5}-1-\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{5}-1-\sqrt{3}\)
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
20 tháng 2 2021
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=6\\2\sqrt{2}x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3\sqrt{2}\cdot y=18\\4x-3\sqrt{2}\cdot y=8\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=18-8\sqrt{2}\\x-y\sqrt{2}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=8\sqrt{2}-18-6=8\sqrt{2}-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=3\\5x+3y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=15\\15x+9y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-15\\3x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3-2y=3-2\cdot\left(-15\right)=33\\y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=23\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-12y=92\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-17y=85\\x-3y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=23+3y=23+3\cdot\left(-5\right)=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(8;-5)
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
AH
0
29 tháng 12 2021
Câu 7:
b: Tọa độ của C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)
AH
1
16 tháng 9 2023
b: ĐKXĐ: y>=-1
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{y+1}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình sẽ trở thành:
2a+b=0 và 3a-2b=-7
=>4a+2b=0 và 3a-2b=-7
=>a=-1 và b=2
=>x=-1 và y+1=4
=>x=-1 và y=3
c: ĐKXĐ: x<>1 và y>=2
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=a\\\sqrt{y-2}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình sẽ trở thành:
a+3b=1 và 2a-3b=2
=>3a=3 và a+3b=1
=>a=1 và b=0
=>x-1=1 và y-2=0
=>x=2 và y=2
d: ĐKXĐ: x<>0 và y>=-3
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình sẽ trở thành:
4a-b=2 và a+b=3
=>5a=5 và a+b=3
=>a=1 và b=2
=>x=1 và y+3=4
=>x=1 và y=1
3 tháng 12 2021
\(c,\text{PTHĐGD }y=x+1\text{ và }\left(d\right):\\ x+1=2x-3\\ \Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\\ \Leftrightarrow m=1\)