K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2021
a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
Em cần giúp câu c và d ạ, mn giúp em với em đang cần gấp
25 tháng 7 2021
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
27 tháng 6 2021
`D=(sqrt{3}.sqrt{5-2sqrt6})/(sqrt3-sqrt2)-1/(2-sqrt3)`
`=(sqrt3*sqrt{3-2sqrt{3}.sqrt2+2})/(sqrt3-sqrt2)-(2+sqrt3)/(4-3)`
`=(sqrt3.sqrt{(sqrt3-sqrt2)^2})/(sqrt3-sqrt2)-2-sqrt3`
`=sqrt3-2-sqrt3=-2`
13 tháng 1 2022
c: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA\(\sim\)ΔBFC
Suy ra: BD/BF=BA/BC
hay BD/BA=BF/BC
Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD/BA=BF/BC
\(\widehat{FBD}\) chung
Do đó: ΔBDF\(\sim\)ΔBAC
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AF=AB/AC
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\widehat{DCA}\) chung
Do đó: ΔCEB\(\sim\)ΔCDA
Suy ra: CE/CD=CB/CA
hay CE/CB=CD/CA
Xét ΔCED và ΔCBA có
CE/CB=CD/CA
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCBA
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
$A=x-3\sqrt{x}+1=(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4})-\frac{5}{4}$
$=(\sqrt{x}-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}$
$\geq \frac{-5}{4}$
Vậy $A_{\min}=-\frac{5}{4}$. Giá trị này đạt tại $\sqrt{x}-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$
----------------
$B=\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{5}{\sqrt{x}+2}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{5}{2}$
$\Rightarrow B\geq 3-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{2}$ khi $x=0$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
$C=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-3(\sqrt{x}+3)+19}{\sqrt{x}+3}$
$=\sqrt{x}-3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}$
$=(\sqrt{x}+3)+\frac{19}{\sqrt{x}+3}-6$
$\geq 2\sqrt{19}-6$ theo BĐT Cô-si
Dấu "=" xảy ra khi $(\sqrt{x}+3)^2=19\Leftrightarrow x=28-6\sqrt{19}$
2 tháng 3 2023
a: ΔOCB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc CB
Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA
nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔABN và ΔANC có
góc ABN=góc ANC
góc BAN chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC
=>AN^2=AB*(AB+BC)
=>4*(BC+4)=6^2=36
=>BC=5cm
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=6\\2\sqrt{2}x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3\sqrt{2}\cdot y=18\\4x-3\sqrt{2}\cdot y=8\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=18-8\sqrt{2}\\x-y\sqrt{2}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=8\sqrt{2}-18-6=8\sqrt{2}-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=3\\5x+3y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=15\\15x+9y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-15\\3x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3-2y=3-2\cdot\left(-15\right)=33\\y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=23\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-12y=92\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-17y=85\\x-3y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=23+3y=23+3\cdot\left(-5\right)=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(8;-5)