K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2018

câu \(31\) này mk giải bằng tay nha . mk không biết cách bấm máy mấy bài bày :(

đặc : \(z=a+bi\) với (\(a\overset{.}{,}b\in R\)\(i^2=-1\))

ta có : \(\left|z-1-2i\right|=4\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=2a+4b+11\)

ta có : \(\left|z+2+i\right|=\sqrt{\left(a+2\right)^2+\left(b+1\right)^2}=\sqrt{a^2+b^2+4a+2b+5}\)

\(=\sqrt{2a+4b+11+4a+2b+5}=\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\)

áp dụng Bunhiacopxki ta có :

\(\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\)

\(\Leftrightarrow24\sqrt{2}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-24\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{24\sqrt{2}+34}\ge\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\ge\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\)

\(\Rightarrow\) min của \(\left|z+2+i\right|\)\(m=\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\) và max của \(\left|z+2+i\right|\)\(M=\sqrt{24\sqrt{2}+34}\)

\(\Rightarrow M^2+m^2=\left(\sqrt{24\sqrt{2}+34}\right)^2+\left(\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\right)^2=64\)

14 tháng 3 2021

https://hoc24.vn/topic/phuong-phap-giai-tich-phan-3-an-bang-may-tinh-casio.12548

Tham khảo trang đó

25 tháng 2 2021

:)) không ai lại bấm máy tính cả , tất cả sẽ đơn giản khi giải bằng logarit.

\(333333,33333.10^5=\frac{x}{888888,888888.10^6}\left(x>0\right)\)\(\Leftrightarrow log_e\left(333333,33333.10^5\right)=log_e\left(\frac{x}{888888,888888\cdot10^6}\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(\frac{33333333333}{100000}.10^5\right)=ln\left(\frac{x}{\frac{111111111111}{125000}\cdot10^6}\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(\frac{33333333333}{100000}\cdot10^5\right)=ln\left(\frac{125000x}{111111111111.10^6}\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(33333333333\right)-ln10^5+5ln10=ln\left(\frac{125000x}{111111111111.10^6}\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(33333333333\right)=ln\left(125000x\right)-ln\left(111111111111.10^6\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(33333333333.111111111111.10^6\right)=ln\left(125000\right)+ln\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow ln\left(\frac{33333333333.111111111111.10^6}{125000}\right)=lnx\)

\(\Rightarrow x=e^{\left(\frac{33333333333.111111111111.10^6}{125000}\right)}\)hoặc \(x=\frac{33333333333.111111111111.10^6}{125000}\)

25 tháng 2 2021

à nhầm phải là \(x=e^{ln\left(\frac{33333333333.111111111111.10^6}{125000}\right)}\)

Độ PH của mẫu 1 là:

\(a=-log\left[H^+\right]=-log\left[8\cdot10^{-7}\right]=-\left(log8-7\right)\)

\(=7-log8=7-log2^3=7-3\cdot log2\)

Độ PH của mẫu 2 là:

\(b=-log\left[2\cdot10^{-9}\right]=-\left(log2-9\right)=9-log2\)

\(a-b=7-3\cdot log2-9+log2=-2log2-2< 0\)

=>a<b

=>Độ PH của mẫu 2 lớn hơn

20 tháng 5 2021

Mình nghĩ những câu tính một chút là ra ngay như này ko cần bấm máy tính đâu, có khi nó lại tốn t/g hơn ngồi tính đấy :v

\(=\int\left(1-\dfrac{1}{\cos^2x}\right)d\left(\cos x\right)\)

\(u=\cos x\Rightarrow....=\int du-\int\dfrac{du}{u^2}=u+\dfrac{1}{u}=\cos x+\dfrac{1}{\cos x}\)

\(\Rightarrow\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0...=\cos\dfrac{\pi}{4}-\cos0+\dfrac{1}{\cos\dfrac{\pi}{4}}-\dfrac{1}{\cos0}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}+2.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow a^4-b^4=3^4-1=80\)

18 tháng 2 2021

thì mình chịu