PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
LT
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2015
\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2}+\sqrt{x^2+2.x.3+3^2}=10x-20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=10x-20\)
\(\Leftrightarrow2x+5+x+3=10x-20\)
\(\Leftrightarrow7x=28\Leftrightarrow x=4\)
VT
10 tháng 9 2020
- giải phương trình sau:\(\sqrt{x^2+10x+26}+\sqrt{2x^2+20x+57}=1+\sqrt{7}\)bạn nào giải được mình bái phục bạn ấy à mình làm youtube nhé youtube của mình là: Long VH đăng ký nhé thanks
NH
25 tháng 3 2017
a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge6\)(1)
mặt khác 5-2x-x2=6-(x+1)2\(\le6\)(2)
từ (1) và (2)=>dấu = xảy ra khi VP =6 =VTtức x=-1
b)\(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4+10x^2+9}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2+1\right)^2+4}>5\)(x2+1>0)(1')
mặt khác VP=5-2(x+1)2\(\le\)5(2')
từ (1') và (2')=> pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x+3\right|=10x-20\)
Trường hợp 1: x<-3
Pt sẽ là -2x-5-x-3=10x-20
=>10x-20=-3x-8
=>13x=12
hay x=12/13(loại)
Trường hợp 2: -3<=x<5/2
Pt sẽ là x+3-2x-5=10x-20
=>10x-20=-x-2
=>11x=18
hay x=18/11(nhận)
Trường hợp 3: x>=-5/2
Pt sẽ là 2x+5+x+3=10x-20
=>10x-20=3x+8
=>7x=28
hay x=4(nhận)