Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để D có giá trị âm thì 2/5.x > x2 => 2/5.x > x.x
=> x < 2/5
b) Để E có giá trị âm thì x - 2 hoặc x - 6 phải có giá trị âm. Mà x - 6 < x - 2 => x - 6 âm và x - 2 dương => x - 6 < 0 và x - 2 > 0
=> 2 < x < 6
c) Để F nhận giá trị âm thì x2 - 1 phải âm (do x2 luôn lơn hơn hoặc bằng 0)
=> x2 - 1 < 0 => x2 < 1
Mà nếu x = 0 thì x2 = 0 => loại vì mẫu không thể = 0
=> 0 < x < 1
Gọi \(d=UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Suy ra phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)
Cái sau tương tự nha bạn
Bài 2 \(C=\frac{5}{x-2}\) .DO x nguyên nên để C nhỏ nhất thì x-2 phải là số nguyên âm lớn nhất => x-2=-1 =>x=1
Vậy với x=1 thì C đạt giá trị nhỏ nhất
Cái sau tương tự nha bạn
a , Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n .
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
Bài A:
=>17\(⋮\) x-13
x-13\(\in\) Ư(17)
x-13=1
x=13+1
x=14
x-13=17
x=17+13
x=30
bạn tự làm tiếp nha
a) Đặt \(A=\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+3}\) nguyên => \(3⋮x+3\)
=> \(x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
b) Đặt \(B=\frac{x-1}{2x+1}\)
Để B nguyên thì 2B nguyên
Ta có:
\(2B=\frac{2.\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{2x-2}{2x+1}=\frac{2x+1-3}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x+1}-\frac{3}{2x+1}=1-\frac{3}{2x+1}\)
Để 2B nguyên thì \(\frac{3}{2x+1}\) nguyên => \(3⋮2x+1\)
=> \(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(2x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | 1\(\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
B,C,E tương tự
\(A=\frac{2x+1}{x-2}=\frac{2x-4+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}\)
Để A thuộc Z thì 5/(x-2) thuộc Z hay \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
\(B=\frac{-x+8}{x+1}=\frac{-\left(x+1\right)-7}{x+1}=-1+\frac{-7}{x+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+1}\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)