Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(C=\frac{5}{x-2}\)
=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}
Ta có bảng :
| x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
Vậy x = {-3,1,3,7}
b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}
Ta có bảng :
| x-4 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| x | 3 | 1 | -5 | 5 | 7 | 13 |
Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}
a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
Dạng 3 :
a) 3x - 10 = 2x + 13
=> 3x - 2x = 13 - 10
=> x = 3
b) x + 12 = -5 - x
=> x + x = -5 - 12
=> 2x = -17
=> x = -8,5
c) x + 5 = 10 - x
=> x + x = 10 - 5
=> 2x = 5
=> x = 2,5
d) 6x + 23 = 2x - 12
=> 2x - 6x = 23 + 12
=> -4x = 35
=> x = -8,75
e) 12 - x = x + 1
=> x + x = 12 - 1
=> 2x = 11
=> x = 5,5
f) 14 + 4x = 3x + 20
=> 4x - 3x = 20 - 14
=> x = 6
a) A = (x - 1)2 + 12
Do (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + 12 \(\ge\)12 \(\forall\)x
Dấu "="xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 12 khi x = 1
b) B = |x + 3| + 2020
Do |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |x + 3| + 2020 \(\ge\)2020 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinB = 2020 khi x = -3
(c;d max hay min ?)
a) \(A=\left(x-1\right)^2+12\ge12\left(\forall x\right)\)
\("="\Leftrightarrow x=1\)
b) \(B=\left|x+3\right|+2020\ge2020\left(\forall x\right)\)
\("="\Leftrightarrow x=-3\)
c) \(C=\frac{5}{x-2}\ge\frac{5}{-1}=-5\left(\forall x\right)\)
\("="\Leftrightarrow x=1\)
d) \(D=\frac{x+5}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\ge1+\frac{9}{-1}=-8\left(\forall x\right)\)
\("="\Leftrightarrow x=3\)
\(A=\frac{2x+1}{x-2}=\frac{2x-4+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}\)
Để A thuộc Z thì 5/(x-2) thuộc Z hay \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
\(B=\frac{-x+8}{x+1}=\frac{-\left(x+1\right)-7}{x+1}=-1+\frac{-7}{x+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+1}\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
Giải:
Để \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2\) phải lớn nhất
\(\Leftrightarrow x-2=5\Leftrightarrow x=7\)
Vậy x=7
a) Để D có giá trị âm thì 2/5.x > x2 => 2/5.x > x.x
=> x < 2/5
b) Để E có giá trị âm thì x - 2 hoặc x - 6 phải có giá trị âm. Mà x - 6 < x - 2 => x - 6 âm và x - 2 dương => x - 6 < 0 và x - 2 > 0
=> 2 < x < 6
c) Để F nhận giá trị âm thì x2 - 1 phải âm (do x2 luôn lơn hơn hoặc bằng 0)
=> x2 - 1 < 0 => x2 < 1
Mà nếu x = 0 thì x2 = 0 => loại vì mẫu không thể = 0
=> 0 < x < 1