Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/6=z/3=(x-y+z)/(2-6+3)=18/(-1)=-18`
`=>x=-36`
`y=-108`
`z=-54`
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+2.3-3.4)=(-20)/(-4)=5`
`=>x=10`
`y=15`
`z=20`.
\(a.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-18\right)=-36\\y=6\cdot\left(-18\right)=-108\\z=3\cdot\left(-18\right)=-54\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-5\right)=-10\\y=3\cdot\left(-5\right)=-5\\z=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-2y+3z-1+4-9}{2-2\cdot3+3\cdot4}=1\)
=>x-1=2 và y-2=3 và z-3=4
=>x=3; y=5; z=7
Ta có: `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 -> (x-1)/2=(2y-4)/6=(3z-9)/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(x-1)/2=(2y-4)/6=(3z-9)/12=(x-2y+3z - 1+4-9)/(2-6+12)=(14 - 1+4-9)/8=8/8=1`
`-> (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=1`
`-> x=1*2 + 1=3, y=1*3+2=5, z=1*4+3=7`
a. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y+z/2+3+5=40/10=4
=>x=4.2=8
=>y=4.3=12
=>z=4.5=20
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-3y+2z}{2-3\cdot3+2\cdot5}=\dfrac{9}{-15}=\dfrac{-3}{5}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{-9}{5}\\z=-3\end{matrix}\right.\)
a: \(A=31x^2y^3-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2\)
\(B=2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5\)
P=\(A+B=x^2y^2-x^2-3\)
\(A-B=62x^2y^3-4xy^3-\dfrac{1}{2}x^2y^2+x^2+7\)
b: Khi x=6 và y=-1/3 thì \(P=\left(6\cdot\dfrac{-1}{3}\right)^2-6^2-3=4-36-3=1-36=-35\)
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8x+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{12}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
Kết luận ...
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó: x=5; y=5; z=17
\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)
Đặt \(x=2k;y=5k;z=7k\)
\(P=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{4k}{5k}=\dfrac{4}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{x+2y+3z}{5+8+9}\) = \(\dfrac{x+2y+3z}{22}\)
\(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{x-2y+3z}{5-8+9}\) = \(\dfrac{x-2y+3z}{6}\)
=> \(\dfrac{x+2y+3z}{22}\) = \(\dfrac{x-2y+3z}{6}\)
=> \(\dfrac{x+2y+3z}{x-2y+3z}\) = \(\dfrac{22}{6}\) =\(\dfrac{11}{3}\)