K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

Xét ΔBAE có 

K là trung điểm của AB

KF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

Suy ra: BF=FE(1)

Xét ΔDFC có

I là trung điểm của DC

IE//CF

Do đó: E là trung điểm của DF

Suy ra: DE=FE(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE=FE=FB

9 tháng 10 2021

Giúp mình với ạ!Mình đang cần rất gấp.

a: Xét tứ giác AKCI có 

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

Suy ra: AI//CK

Xét ΔAEB có 

K là trung điểm của AB

KF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

Suy ra: BF=FE(1)

Xét ΔDFC có 

I là trung điểm của DC

IE//CF

Do đó: E là trung điểm của DF

Suy ra: DE=EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE=EF=FB

28 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

AK = 1/2 AB (gt)

CI = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE, ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Trong  ∆ DCF, ta có:

I là trung điểm của DC (gt)

AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DE = EF = FB

9 tháng 10 2021

Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

AK = 1/2 AB (gt)

CI = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE, ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

30 tháng 6 2017

Hình bình hành

24 tháng 6 2018

A B R D C I E F

ABCD là hình bình hành 

=> AB // CD ;  AB = CD              (1)

K là trung điểm của AB

\(\Rightarrow KA=KB=\frac{AB}{2}\)            (2)

I là trung điểm của CD 

\(\Rightarrow ID=IC=\frac{CD}{2}\)           (3)

Từ (1) , (2) , (3)  => AK // CI ; AK = CI 

=> AKCI là hình bình hành 

=> AI // CK

Xét \(\Delta CDF\) có : 

ID = IC 

IE // CF ( AI // CK )

=> DE = EF 

Xét \(\Delta ABE\) có : 

KA = KB ( giả thiết )

KF // AE

=> BF = FE 

=> DE = EF = FB

24 tháng 6 2018

A K B C I D E F

xét tứ giác AKCI có:AK=IC(vì AB=DC)
                        AI song song IC
                       →AKCI là hbh
                       →AI song song KC
xét tg DFC:DI=IC
                 EI song song FC
                   →DE=EF(vì EI là đg tb) (1)
cm tương tự tg ABE→EF=FB           (2)
từ (1),(2)⇒DE=EF=FB

17 tháng 10 2020

đầu bài chỗ " đường chéo BD cắt AE" chắc là " đường chéo BD cắt AI" phải không bn???

a) ta có: AB = CD ( ABCD là h.b.h)

=> AK = IC \(\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\right)\)

mà AK // IC

=> AKCI là hình bình hành ( dấu hiệu)

xét \(\Delta DFC\)

có: DI =IC (gt)

EI // FC ( AKCI là h.b.h)

=> EI là đường trung bình của \(\Delta DFC\)

=> DE = EF ( t/c')

cmtt với \(\Delta AEB\)ta có: EF = FB

=> DE=EF=FB

b) xét \(\Delta ABD\)

có: AM=MD

AK=KB

=> KM là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

=> KM // BD và \(KM=\frac{1}{2}BD\)

cmtt với \(\Delta BCD\)ta có: IN//BD và \(IN=\frac{1}{2}BD\)

=> KM // IN (//BD)

\(KM=IN\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)

=> KMIN là hình bình hành ( dấu hiệu)

5 tháng 3 2019

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

20 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AKCI có 

AK//CI

AK=CI

Do đó:AKCI là hình bình hành

Suy ra: AI//CK

28 tháng 6 2021

Giải :

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).

28 tháng 6 2021

\(a)\)

\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)

\(I\)là trung điểm  \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)

Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)

\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)

Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)

\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành

\(b)\)

Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)

A K B N M I C D