Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
a) Ta có : \(x\ne1\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow\frac{3-x}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\inℤ\\x-1\inℤ\end{cases}}\)
Mà \(\frac{3-x}{x-1}=\frac{-x+3}{x-1}=\frac{-x+1+2}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+2}{x-1}=-1+\frac{2}{x-1}\)
Lại có : \(-1\inℤ\Rightarrow E\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng xét 2 trường hợp ta có :
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Dể biểu thức E đạt giá trị nguyên thì 3-x chia hết cho x-1
suy ra x-1 thuộc Ư(2)=(-1;1;2;-2)
x-1=-1suy ra x=0
x-1=1 suy ra x=2
x-1=2suy ra x=3
x-1=-2 suy ra x=-1
cho bieu thuc e =3 x/x -1.tim gia tri nguyen cua x de
a,e co gia tri nguyen
b,e co gia tri nho nhat
Để E đạt giá trị nguyên thì:
2 ⋮ x - 1
=> x - 1 ∈ {1; -1; 2; -2}
=> x ∈ {2; 0; 3; -1}
Để E nguyên thì \(2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:
1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 4 giờ kim giờ cách kim phút 1/3 vòng đồng hồ. Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 1/2 vòng đồng hồ nữa. Như vậy, kể từ lúc 4 giờ tới lúc hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ là:
1/3+ 1/2 = 5/6 (vòng đồng hồ)
Sau ít nhất bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau là:
5/6 : 11/12 = 10/11 (giờ)
a, \(E=\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để E có giá trị nguyên <=> x - 2 \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, Để E có GTNN <=> \(\frac{3}{x-2}\) có GTNN <=> \(\frac{3}{2-x}\)có GTLN <=> 2 - x có GTNN <=> x = 1 (vì x \(\in\)Z; x < 2)
Lúc đó GTNN của E = \(\frac{3}{1-2}-1=-4\)(khi x = 1)
a/ E = \(-\left(\frac{x-2-3}{x-2}\right)=-1+\frac{3}{x-2}\)Để E \(\in Z\)thì \(x-2=\left\{1,2,3,-1,-2,-3\right\}\)Thay lần lượt vào ta có
\(\frac{3}{3}=1\left(TM\right)\)\(x=1\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)(TM) Lần lượt thay các số vào sẽ tìm được x
b/ Để E Min Thì E= \(\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN vậy A= x-2 đạt GTLN Hay \(x-2\le2\)Vậy dấu "=" Xảy ra khi x= 4
Vậy E đạt GTNN = 1/2 tại x=4
Để E nguyên thì x - 2 phải là ước của 3
Ta có:
x - 2 = 1 => x = 1 + 2 = 3
x - 2 = -1 => x = -1 + 2 = 1
x - 2 = 3 => x = 3 + 2 = 5
x - 2 = -3 => x = -3 + 2 = -1
Để E nhỏ nhất thì E = -3 => x = -1
\(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{1-x+2}{x-1}=-1+\frac{2}{x-1}\)
E \(\inℤ\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1:2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
Ta có: \(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{-\left(x-3\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1-2\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}-1\)
Để E có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-1}-1\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)