Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(abc;def⋮37\)
\(\Rightarrow abc+def⋮37\Rightarrow1000abc+def⋮37\)
\(\Rightarrow abcdef⋮37\left(đpcm\right)\)
1. aaa = a . 111 = a . 3 . 37 \(⋮\)37
Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
~~~~ có ai xem và cổ vũ cho U ( 23 ) việt Nam không ~~~~
1
ta có 72=9,8 và UCLN(8,9)=1
SUY RA x269y chia hết 8 suy ra 69y cia hết cho 8 nên y = 6
nếu y=6 ta có x2696 chia hết cho 9 suy ra x+23 chia hết cho 9 mà 0<x<9 nên x=4
vậy x=4 và y=6
2
a, do 10 là số chăn nên nâng mũ mấy lên cũng là số chẵn suy 10 ^2002 chia hết co 2
ta có 2^2002 =100...00 suy 1 ko chia hết cho 3 nên 10^2002 ko chia hết cho 3
b, ta có 10^2017 +1=100..00 +1 suy ra 2 ko chia hết cho 9
mấy bài còn lại cux dễ tự làm đi nha lê
Ta có abcd=100ab+cd
=99ab+ab+cd
=9.11 ab+(ab+cd)
Lại có:9.11.ab chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho11
Suy ra 9.11 ab+(ab+cd) chia hết cho 11
Hay abcd chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd
Ta thấy :\(\hept{\begin{cases}99\overline{ab}⋮11\\\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)99ab + ab + cd\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abcd \(⋮\)11
Ta có : B = 23! + 29! - 15!
B = ( 1.2.3...10.11...23 ) + ( 1.2.3...10.11...29 ) - ( 1.2.3...10.11...15 )
Vì mỗi số hạng và số trừ đều có thừa số 11 nên B \(⋮\)11
Vì mỗi số hạng và số trừ đều có thừa số 10 . 11 = 110 nên B \(⋮\)110
b2
\(A=16^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{13}.4.33\)
\(=2^{13}.132⋮132\)
Vậy S chia hết cho 132
Có \(16^5⋮4\)
\(2^{15}⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)(1)
Có \(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{4.5}=2^{20}\)
Thay vào A\(\Rightarrow A=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.31\)
\(\Rightarrow A⋮33\)(2)\
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮132\)
