Question

[Vũ Thị Thanh Hà]

Anh em ơi giúp mình cái nào :

  Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau là số nguyên tố 

    p+1 , p+17 , p+39

Ai mà làm đúng là mình sẽ like liền 

Answer 1

[.]

+)Với p=2\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}p+1=2+1=3\\p+17=2+17=19\\p+39=2+39=41\end{cases}}\)  (thỏa mãn)  (1)

Với p>2 nên p có dạng : 2k+1  (k\(\in\)N*)

+)Với p=2k+1\(\Rightarrow\)p+1=2k+1+1=2k+2  (k\(\in\)N*)

Mà p+2>2\(\Rightarrow\)p là hợp số

                \(\Rightarrow\)p=2k+1 (k\(\in\)  N*)  (loại)  (2)

Từ (1), (2)

\(\Rightarrow\)p=2

Vậy p=2.

Answer 2

[Minh Nguyen]

#Giải : p có dang 2k hoặc 2k + 1 ( k khác 0 )

+) Với p = 2k + 1 

=> p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 ( vô lí )

     p + 17 = 2k + 1 + 17 = 2k + 18 ( vô lí )

     p + 39 = 2k + 1 + 39 = 2k + 40 ( vô lí )

+) Với p = 2k = 2 ( Vì 2 là số nguyên tô chẵn duy nhất )

=>  p + 1 = 2 + 1 = 3 ( thỏa mãn )

      p + 17 = 2 + 17 = 19 ( thỏa mãn )

      p + 39 = 2 + 39 = 41 ( thỏa mãn )

Vậy p = 2