Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
gọi UCLN(n+3; 2n + 5) = d
=> n+3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d
=> 2n + 6 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d = 1 nên n+3 và 2n +5 là hai số ntố cùng nhau
gọi UCLN(n+3;2n+5) là d
theo bài ra ta có: n+3=2(n+3)=2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
-> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
-> 2n+6-2n-5 chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d
Vậy UCLN(n+3;2n+5)=1 -> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT ! :)
Gọi ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là d ( d thuộc N sao )
=> 6n+4 và 8n+5 đều chia hết cho d
=> 4.(6n+4) và 3.(8n+5) đều chia hết cho d
=> 24n+16 và 24n+15 chia hết cho d
=> 24n+16-(24n+15) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là 1
=> 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
Phai chung minh 6n+4va8n+5 co uoc chung la. 1
(6n+4;8n+5)=(6n+4;2n+1)=(4n+3;2n+1)=(2n+2;2n+1)=1
Vay 6n+4 va 8n+5 la hai so nguyen to cung nhau
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
bài 2 câu b,:Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Biết mỗi bài đó thôi
các bạn giúp mình