K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2021

Answer:

\(\left(x+2\right)^2.\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\left(x^2+2x+2\right).\left(x+3\right).\left(2x-5\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x^2+2x+2=0\)

Trường hợp 2: \(x+3=0\)

Trường hợp 3: \(2x-5=0\)

Ta có nhận xét:

\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Mà: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-3\\2x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

21 tháng 12 2021

câu hỏi đâu zậy ??????????

 

21 tháng 12 2021

nó bị lỗi nên mình làm câu khác rồi
câu hỏi đây nè bạn
Tìm GTLN của \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2}\times\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

10 tháng 10 2021

\(P=\dfrac{x^3-y^3}{x^2y-xy^2}-\dfrac{x^3+y^3}{x^2y+xy^2}-\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right)\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}-\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}\cdot\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-x^2+xy-y^2}{xy}-\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\cdot\dfrac{4xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=2-4=-2\)

22 tháng 10 2021

a: \(AO=\dfrac{1}{2}AC\)(O là trung điểm của AC)

nên AO=AD

hay ΔAOD cân tại A

Bài 9:

Ta có: \(P=3m\left(\dfrac{2}{3}m^2-3m^4\right)+\left(3m\right)^2\left(m^3-1\right)+\left(-2m+9\right)\cdot m^2-12\)

\(=2m^3-9m^5+9m^2\left(m^3-1\right)+m^2\left(-2m+9\right)-12\)

\(=2m^3-9m^5+9m^5-9m^2-2m^3+9m^2-12\)

=-12

Vậy: P không phụ thuộc vào m

Bài 10:

Ta có: \(Q=t\left(2t^3+t+2\right)-2t^2\left(t^2+1\right)+t^2-2t+1\)

\(=2t^4+t^2+2t-2t^4-2t^2+t^2-2t+1\)

=1

Vậy: Q(x) không phụ thuộc vào t

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021

Bài 7.

1. 

PT $\Leftrightarrow -3x^2+15x+5x-5+3x^2=4-x$

$\Leftrightarrow 20x-5=4-x$

$\Leftrightarrow 21x=9$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}$

2. 

PT $\Leftrightarrow 7x^2-14x-5x+5=7x^2+3$

$\Leftrightarrow -19x+5=3$

$\Leftrightarrow -19x=-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{2}{19}$

3.

PT $\Leftrightarrow 15x-3-x^2+2x+x^2-13x=7$

$\Leftrightarrow 4x-3=7$

$\Leftrightarrow 4x=10$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$

4.

PT $\Leftrightarrow 2x^2-3x-2x^2+10x=12$

$\Leftrightarrow 7x=12$

$\Leftrightarrow x=\frac{12}{7}$

6 tháng 11 2021

\(P=\dfrac{\left(a-2b\right)\left(2a+b\right)+\left(2a-3b\right)\left(2a-b\right)}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}\\ P=\dfrac{2a^2-3ab-2b^2+4a^2-8ab+3b^2}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}\\ P=\dfrac{-\left(2a^2+11ab-3b^2\right)}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}=0\)

27 tháng 11 2021

\(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+x^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ x^3+8=-2x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2x\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\left(x^2+4>0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2\\ x^3-1+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

27 tháng 11 2021

\(x^2+x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\\ 2x^2-5x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+x-6x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\\ 2x^2+9x+9=0\\ \Leftrightarrow2x^2+6x+3x+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ 6x^2-5x+1=0\\ \Leftrightarrow6x^2-2x-3x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

27 tháng 11 2021

x2 + x - 12 = 0

(x - 3) (x + 4) = 0

=> x ∈ {3; -4}

 

2x2 - 5x - 3 = 0

(x - 3) (x + \(\dfrac{1}{2}\)) = 0

=> x ∈ {3; \(\dfrac{-1}{2}\)}

a: Xét tứ giác ABEC có

O là trung điểm của BC

O là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABEC là hình thoi