Question

[Đoàn Kim Ngân]

abcd - ab = 1986

cần gấp và có lời giải chi tiết nhé , ai đúng mình sẽ tick

Answer 1

[Lê Song Phương]

Từ dữ kiện \(\overline{abcd}-\overline{ab}=1986\), ta nhận thấy rõ ràng \(a\) không thể lớn hơn 2 vì khi ta thử lấy giá trị nhỏ nhất mà lớn hơn 2 (là 3) thì phép tính sẽ trở thành \(\overline{3bcd}-\overline{3b}=1986\)

Mà rõ ràng khi số bị trừ là một số có 4 chữ số gồm 3 nghìn và số trừ là một số có 2 chữ số gồm 3 chục thì ta không thể nào có hiệu là một số có 4 chữ số gồm 1 nghìn. Hay nói một cách khác đó là khi \(a=3\) thì phép tính đã cho không thể xảy ra.

Do đó, \(a=1\) hoặc \(a=2\)

Khi \(a=1\) thì phép tính đã cho trở thành \(\overline{1bcd}-\overline{1b}=1986\)

Lần này, ta thấy \(b\) không thể nhỏ hơn 9 vì khi đó số bị trừ lớn nhất là \(\overline{18cd}\) nhỏ hơn hiệu là 1986, điều này vô lí. Vậy \(b=9\). Ta viết lại phép tính như sau: \(\overline{19cd}-19=1986\) hay \(\overline{19cd}=2005\), đây lại rõ ràng là một điều vô lí. Do đó, ta sẽ loại trường hợp \(a=1\)

Khi \(a=2\), phép tính sẽ trở thành \(\overline{2bcd}-\overline{2b}=1986\)

Ta lại thấy b không thể lớn hơn 0 vì khi đó, ta lấy số bị trừ nhỏ nhất là \(\overline{21cd}-21=1986\) hay \(\overline{21cd}=2007\) và đây tiếp tục là một điều vô lí.

Do đó \(b=0\) Phép tính được viết lại thành \(\overline{20cd}-20=1986\) hay \(\overline{20cd}=2006\). Đến đây chắc bạn cũng dễ thấy được \(c=0;d=6\). Quả đúng như vậy, khi thay \(a=2;b=0;c=0;d=6\) vào phép tính ban đầu, ta thu được:

\(2006-20=1986\)

Một phép tính hoàn toàn đúng!

Như vậy ta có thể kết luận \(a=2;b=c=0;d=6\)

Answer 2

[Đoàn Kim Ngân]

hơi dài