K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LD
23 tháng 11 2017
\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}\)
=\(\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{20}+\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{20}-\sqrt{10}\)
=\(\dfrac{30+10\sqrt{5}+30-10\sqrt{5}}{20}-\sqrt{10}\)
=\(3-\sqrt{10}\)
24 tháng 8 2023
a: \(P=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(=4-2\sqrt{2}\)
b: \(N=\left(1-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)
15 tháng 7 2021
1) \(\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=9+4\sqrt{5}\)
2) \(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=-\sqrt{10}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{20}-3\sqrt{10}}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-\left(\sqrt{5}-3\right)}=-\sqrt{10}\)
4) \(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}=\dfrac{18-6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+10}{4}=\dfrac{28-12\sqrt{5}}{4}=7-3\sqrt{5}\)
5)\(\dfrac{9+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}=\sqrt{5}+2\)
TH
1
TN
16 tháng 7 2017
\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)\(+\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}\)
\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{20}\)
\(=\frac{60}{20}=30\)
Chúc bạn học tốt!
TT
1
8 tháng 9 2018
\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}-\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2-\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}-5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}+5-\sqrt{5}\right)}{20}=\dfrac{\sqrt{5^2}.10}{20}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}\)
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2020
Lời giải:
\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\frac{(5+\sqrt{5})^2+(5-\sqrt{5})^2}{(5-\sqrt{5})(5+\sqrt{5})}\)
\(=\frac{30+10\sqrt{5}+30-10\sqrt{5}}{25-5}=\frac{60}{20}=3\)
=60000000000000