K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2023

a) \(4x^2+16x+3=0\)

\(\Delta'=84-12=72\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=6\sqrt[]{2}\)

Phương trình có 2 nghiệm

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8+6\sqrt[]{2}}{4}\\x=\dfrac{-8-6\sqrt[]{2}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2\left(4-3\sqrt[]{2}\right)}{4}\\x=\dfrac{-2\left(4+3\sqrt[]{2}\right)}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(4-3\sqrt[]{2}\right)}{2}\\x=\dfrac{-\left(4+3\sqrt[]{2}\right)}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\sqrt[]{2}-4}{2}\\x=\dfrac{-3\sqrt[]{2}-4}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(7x^2+16x+2=1+3x^2\)

\(4x^2+16x+1=0\)

\(\Delta'=84-4=80\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=4\sqrt[]{5}\)

Phương trình có 2 nghiệm

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8+4\sqrt[]{5}}{4}\\x=\dfrac{-8-4\sqrt[]{5}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4\left(2-\sqrt[]{5}\right)}{4}\\x=\dfrac{-4\left(2+\sqrt[]{5}\right)}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\left(2-\sqrt[]{5}\right)\\x=-\left(2+\sqrt[]{5}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt[]{5}\\x=-2-\sqrt[]{5}\end{matrix}\right.\)

c) \(4x^2+20x+4=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+1=0\)

\(\Delta=25-4=21\Rightarrow\sqrt[]{\Delta}=\sqrt[]{21}\)

Phương trình có 2 nghiệm

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+\sqrt[]{21}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt[]{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

27 tháng 7 2023

chuyển vế sang r phân tích thành nhân tử, có thể dùng máy tính bỏ túi nhé bạn

 

27 tháng 7 2023

câu 1: 9\(x^2\) + 12\(x\) + 5  =11

           (3\(x\))2 + 2.3.\(x\) .2 + 22 + 1 = 11

           (3\(x\) + 2)2      =  11 - 1

             (3\(x\) + 2)2    = 10

               \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=\sqrt{10}\\3x+2=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

                \(\left[{}\begin{matrix}3x=\sqrt{10}-2\\3x=-\sqrt{10}-2\end{matrix}\right.\)

                  \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\end{matrix}\right.\)

                 Vậy S = {\(\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\)

  Câu 2: 6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 2\(x^2\)

              6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 - 2\(x^2\) = 0

              4\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 0

              (2\(x\))2 + 2.2.\(x\).4 + 16 - 4 = 0

               (2\(x\) + 4)2   = 4

               \(\left[{}\begin{matrix}2x+4=2\\2x+4=-2\end{matrix}\right.\) 

                \(\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

                 \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

              S = { -3; -1}

3, 16\(x^2\) + 22\(x\) + 11 = 6\(x\) + 5

    16\(x^2\) + 22\(x\) - 6\(x\)  + 11 - 5 = 0

     16\(x^2\) + 16\(x\) + 6 = 0

      (4\(x\))2 + 2.4.\(x\) . 2 + 22 + 2 = 0

       (4\(x\) + 2)2 + 2 = 0 (1) 

Vì (4\(x\)+ 2)2 ≥ 0 ∀ ⇒ (4\(x\) + 2)2 + 2 > 0 ∀ \(x\) vậy (1) Vô nghiệm

             S = \(\varnothing\)

Câu 4. 12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 = 3\(x^2\) - 4\(x\) 

            12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 - 3\(x^2\) + 4\(x\) = 0

            9\(x^2\) + 24\(x\) + 10 = 0

           (3\(x\))2 + 2.3.\(x\).4 + 16 - 6 = 0

          (3\(x\) + 4)2 = 6

            \(\left[{}\begin{matrix}3x+4=\sqrt{6}\\3x+4=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

              \(\left[{}\begin{matrix}3x=-4+\sqrt{6}\\3x=-4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

              \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}+4}{3}\end{matrix}\right.\)

                    S = {\(\dfrac{-\sqrt{6}-4}{3}\)\(\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\)}

                     

            

a: \(\Leftrightarrow8x^3-4x+27=8x^3+8x^2+12x^2+12x+18x+18\)

\(\Leftrightarrow8x^3+20x^2+30x+18=8x^3-4x+27\)

\(\Leftrightarrow20x^2+34x-9=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{-17+\sqrt{469}}{20};\dfrac{-17-\sqrt{469}}{20}\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow20x^2-16x-1=10x^2-2x+5x-1=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x=0\)

=>x=0 hoặc x=19/10

21 tháng 6 2017

\(p=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\)\(=\left(x^3+1\right)+x-\left(x^3-1\right)+2010=x^3+1+x-x^3+1+2010=x+2012\)Với \(x=-2010\Rightarrow p=-2010+2012=2\)

\(q=16x\left(4x^2-5\right)-\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\)Với \(x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow q=-80.\dfrac{1}{5}-1=-17\)

11 tháng 7 2017

16x (4x²-5) + 17 = (4x + 1) (16x²-4x + 1)
64x³-80x + 17 = 64x³ + 1
64x³-64x³ = 1-17-80x
-80x = -16
x = -16 / ( -80)
x = 0,2

22 tháng 6 2023

\(\left(4x+1\right)\left(1-4x+16x^2\right)-16x\left(4x^2-5\right)=17\)

\(\Leftrightarrow4x-16x^2+64x^2+1-4x+16x^2-64x^2+80x-17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-16x^2+16x^2\right)+\left(64x^2-64x^2\right)+\left(4x-4x\right)+80x+1-17=0\)

\(\Leftrightarrow80x=16\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

Thứ nhất: Làm chi tiết ra k dc ạ?

Thứ 2: Kết quả sai. Xem lại.

3 tháng 10 2016

64x^3 + 1 - 64x^3 + 80x =17

80x                              =16

   x                               =3/10

3 tháng 10 2016

64x^3 + 1 -64x^3 + 80x = 17

80x                             = 16

   x                              = 3/10

a: \(\Leftrightarrow\left(x+12-3x\right)\left(x+12+3x\right)=0\)

=>(-2x+12)(4x+12)=0

=>x=-3 hoặc x=6

b: \(\Leftrightarrow20x^3-15x^2+45x-45=0\)

=>\(x\simeq0.93\)

d: =>-4x+28+11x=-x+3x+15

=>7x+28=2x+15

=>5x=-13

=>x=-13/5

e: \(\Leftrightarrow4x^3-12x+x=4x^3-3x+5\)

=>-9x=-3x+5

=>-6x=5

=>x=-5/6