Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)
\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)
Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)
Sau 2 giờ, hai xe đi được:
\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)
Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:
\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\) \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)
\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)
*) \(3x-160=0\)
\(\Leftrightarrow3x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)
*) \(x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)
\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)
Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h
Kien Nguyen: Theo $(1)$, bạn có $b=55-a$
Thay vào $(2)$ thì ta có:
$\frac{110}{a}=\frac{110}{55-a}+\frac{11}{15}$
$\Leftrightarrow \frac{10}{a}-\frac{10}{55-a}=\frac{1}{15}$
$\Leftrightarrow \frac{550-20a}{a(55-a)}=\frac{1}{15}$
$\Rightarrow a(55-a)=15(550-20a)$
$\Leftrightarrow a^2-355a+8250=0
$\Leftrightarrow (a-25)(a-330)=0$
Ta loại TH $a=330$ do khi đó $2a>AB$
Do đó $a=25$ (km/h)
Bạn có hiểu không?
Lời giải:
Đổi $44'=\frac{11}{15}$ (h)
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ và $B$ lần lượt là $a,b$ (km/h)
Theo bài ra ta có:
$2a+2b=AB=110\Rightarrow a+b=55(1)$
$\frac{110}{a}=\frac{110}{b}+\frac{11}{15}(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra $a=25; b=30$ (km/h)
Gọi thời gian xe xuất phát từ A và B đi hết AB lần lược là x, y (h)
Vận tốc 2 xe lần lược là: \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{x}\\\frac{AB}{y}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{AB}{x}+\frac{AB}{y}\right)=AB\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(x-y=2,5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\x-y=2,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1,5\end{cases}\left(l\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=7,5\\y=5\end{cases}\left(nhan\right)}\)
Vận tốc của xe thứ nhất: 45km/h
Vận tốc của xe thứ hai: 30km/h
Giải
90/v1-90/v2=1 và 1,2v1+1,2v2=90
v1=(90-1,2v2)/1,2=75-v2
90/(75-v2)-90/v2=1
90(v2-(75-v2))/(v2(75-v2))=1
90(2v2-75)=v2(75-v2)
180v2-6750=75v2-v22
v22+105v2-6750=0
=38025=1952
v2=22,5 km/h
v1=52,5 km/h
