Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)
Mà \(y_1-x_1=\frac{-1}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}=\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{8}{15}-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{4}{15}}=\frac{15}{16}\)
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow x_1=\frac{15}{16}.x_2=\frac{15}{16}.\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow y_1=\frac{15}{16}.y_2=\frac{15}{16}.\frac{8}{15}=\frac{1}{2}\)
Vậy x1 = \(\frac{3}{4}\); y1 = \(\frac{1}{2}\)
Do x, y tỉ lệ thuận \(\Rightarrow\) đặt \(y=kx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=k.x_1=6k\\y_2=k.x_2=-9k\end{matrix}\right.\)
\(y_1-y_2=10\Rightarrow6k-\left(-9k\right)=10\Rightarrow15k=10\Rightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{2}{3}.6=4\\y_2=\dfrac{2}{3}.\left(-9\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)
=>\(3y_1=4y_2\)
hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}\)
Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}=k\)
=>\(y_1=3k;y_2=4k\)
Ta có: \(y_1^2+y_2^2=100\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow y_1=6;y_2=8\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow y_1=-6;y_2=-8\)
Vì \(x\) và \(y\) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x=yk\Rightarrow x_1=y_1k\Leftrightarrow2=3k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}y_2\Leftrightarrow\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{x_2+y_2}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2.4=8\\y_2=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)
Vậy....