K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 11 2018

Do x, y tỉ lệ thuận \(\Rightarrow\) đặt \(y=kx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=k.x_1=6k\\y_2=k.x_2=-9k\end{matrix}\right.\)

\(y_1-y_2=10\Rightarrow6k-\left(-9k\right)=10\Rightarrow15k=10\Rightarrow k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{2}{3}.6=4\\y_2=\dfrac{2}{3}.\left(-9\right)=-6\end{matrix}\right.\)

1 tháng 12 2020

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)

\(y_1-x_1=\frac{-1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}=\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{8}{15}-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{4}{15}}=\frac{15}{16}\)

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow x_1=\frac{15}{16}.x_2=\frac{15}{16}.\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow y_1=\frac{15}{16}.y_2=\frac{15}{16}.\frac{8}{15}=\frac{1}{2}\)

Vậy x1 = \(\frac{3}{4}\); y1 = \(\frac{1}{2}\)

1 tháng 12 2020

em cảm ơn ạ

6 tháng 6 2015

Ta có :\(y=kx\Rightarrow k=\frac{y}{x}\Rightarrow k=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_1+y_2}{x_1+x_2};\)

Trong do \(x_1+x_2=4;y_1+y_2=8\Rightarrow k=\frac{8}{4}\Rightarrow k=2\)

                                           Vay he so ti le k =2

6 tháng 6 2015

y tỉ lệ thuận với x , ta có:

y = kx                 => y /x = k

theo bài ra, ta có:

x1 / y1 = x2 / y2

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

x1 / y1 = x2 / y= (x1 + x2) / (y1 + y2) = 4/8

x1 / y= 4/8                    => y1 / x1 = k = 8/4 = 2

vậy k = 2

6 tháng 12 2017

\(x\)\(y\) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x=yk\Rightarrow x_1=y_1k\Leftrightarrow2=3k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}y_2\Leftrightarrow\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{x_2+y_2}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2.4=8\\y_2=3.4=12\end{matrix}\right.\)

6 tháng 12 2017

Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)

Vậy....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017

Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=-5x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-5x_1-(-5)x_2=-5(x_1-x_2)=5(x_2-x_1)\)

Do \(x_2> x_1\Rightarrow 5(x_2-x_1)>0\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)>0 \)

\(\Leftrightarrow f(x_1)> f(x_2)\) (đpcm)

b)

\(\left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\rightarrow 4f(x_2)=-20x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x_1)+4f(x_2)=-5x_1+(-20)x_2=-5x_1-20x_2\) (1)

Lại có:

\(f(x)=-5x\rightarrow f(x_1+4x_2)=-5(x_1+4x_2)=-5x_1-20x_2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(f(x_1+4x_2)=f(x_1)+4f(x_2)\)

c)

\(f(x)=-5x\Rightarrow -f(x)=-(-5x)=5x\)

\(f(x)=-5x\Rightarrow f(-x)=-5(-x)=5x\)

Do đó: \(-f(x)=f(-x)\)

Câu 1:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)

=>\(3y_1=4y_2\)

hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}\)

Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}=k\)

=>\(y_1=3k;y_2=4k\)

Ta có: \(y_1^2+y_2^2=100\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow y_1=6;y_2=8\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow y_1=-6;y_2=-8\)