Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x+5y chia hết cho 7
suy ra 5.(3x+5y) chia hết cho 7
suy ra 15x+25y chia hết cho 7
xét hiệu (15x+25y)-(x+4y)=14x+21y=7(2x+3y) chia hết cho 7
mà 15x+21y chia hết cho 7
suy ra x+4y chia hết cho 7
x+4y chia hết cho 7
suy ra 4.(x+4y) chia hết cho 7
suy ra 4x+16y chia hết cho 7
xét tổng (4x+16y)+(3x+5y)=7x+21y=7.(x+3y)
vì 7.(x+3y) chia hết cho 7
suy ra 3x+5y chia hết cho 7
abc=100a+10b+c
=98a+7b+2a+3b+c
Vì abc chia hết cho 7=>98a+7b+2a+3b+c chia hết cho 7
=>2a+3b+c chia hết cho 7(do 98a chia hết cho 7;7b chia hết cho 7)
=>đpcm
Banj tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/11036911173.html
Nếu x+2y chia hét cho 5
=>3(x+2y) chia hét cho 5
=>3x +3.2y chia hét cho 5
=>3x+6y chia hét cho 5
=>3x+y+5y chia hét cho 5
vì 5y chia hét cho 5 => 3x +y chia hét cho 5
=>3x+y-5y chia hét cho 5
=>3x -4y chia hét cho 5
Đặt A = a + 5b; B = 10a + b
Xét hiệu: 5B - A = 5.(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49b
Do A chia hết cho 7; 49b chia hết cho 7
=> 5B chia hết cho 7
Mà (5;7)=1 => B chia hết cho 7 hay 10a + b chia hết cho 7 (đpcm)
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
