Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : abc=100a+10b+c
=98a+2a+7b+3b+c
=(98a+7b)+(2a+3b+c)
mà abc chia hết cho 7 suy rs (98a + 7b )+ (2a+3b+c)chia hết cho 7
mà 98a+7b chia hết cho 7
nên 2a+3b+c chia hết cho 7
abcdeg = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + g = 100002a - 2a + 10003b - 3b + 1001c - c + 98d + 2d + 7e + 3e + g = (100002a + 10003b + 1001c + 98d + 7e) + (g + 3e + 2d - c - 3b - 2a) = 7(14286a + 1429b + 143c + 14d + e) + (g + 3e + 2d - c - 3b - 2a)
Vì 7(14286a + 1429b + 143c + 14d + e) chia hết cho 7, g + 3e + 2d - c - 3b - 2a chia hết cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7
Giả sử abc = 100a + 10b +c = ( 98a +7b ) + (2a + 3b +c ) = 7( 14a +b ) +( 2a+ 3b +c )
suy ra abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên nếu abc không chia hết cho 7 ( theo đầu bài ) thi 2z+3b +c không chia hết cho
Mình làm tắt ; có thể không đúng ; mong bạn thông cảm
\(\overline{abc}=100a+10b+c=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)⋮7\)
Mà \(98a+7b⋮7\Rightarrow2a+3b+c⋮7\)
Giải
Ta có: abc⋮7
=>100a+10b+c⋮7
=>98a+2a+7b+3b+c⋮7
Mà: 98a⋮7
7b⋮7
abc=100a+10b+c
=98a+7b+2a+3b+c
Vì abc chia hết cho 7=>98a+7b+2a+3b+c chia hết cho 7
=>2a+3b+c chia hết cho 7(do 98a chia hết cho 7;7b chia hết cho 7)
=>đpcm
Giả sử:
abc+(2a+3b+c) chia hết cho 7 ta có:
abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c
=a.98+7.b
Mà a.98 chia hết cho 7
=> 2a+3b+c cũng chia hết cho 7