Bài làm

Đổi 20m = 2000cm

10m = 1000cm

Chiều dài trên bản đồ là :

2000 ; 500 = 4 ( cm )

Chiều rộng trên bản đồ là :

1000 : 500 = 2 ( cm )

Đáp số : ....

Đặt \(A=\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A+A=1+\left(-\frac23+\frac13\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+\cdots+\left(-\frac{100}{3^{99}}+\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\cdots+\frac{1}{9^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

*Đặt \(\) \(B=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\cdots+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B=3-1+\frac13-\cdots+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3B+B=3+\left(-1+1\right)+\left(\frac13-\frac13\right)+\cdots+\left(-\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow B=\frac34-\frac{1}{3^{99}.4}\)

Khi đó :

\(4A=B-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4A=\frac34-\frac{1}{3^{99}.4}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(A=\frac{3}{16}-\frac{1}{3^{99}.16}-\frac{100}{3^{100}.4}\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là :

\(\frac{8}{15}:\frac43\) \(=\) \(\frac25\) ( m )

Đáp số : \(\frac25m\)

\(\frac{121212}{272727}=\frac{121212:30303}{272727:30303}=\frac49\)

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 5 = 7 ( phần )

Số thứ nhất là :

107 : 7 x 2 = \(\frac{214}{7}\)

Số thứ hai là :

\(107-\frac{214}{7}\) = \(\frac{535}{7}\)

Hiệu của hai số là :

\(\frac{535}{7}-\frac{214}{7}=\frac{321}{7}\)

17 dm = 1,7 m

Nếu 1 học sinh lao động thì mất :

30 . 90 = 2700 ( phút)

Nếu 15 học sinh lao động thì mất :

2700 : 15 = 180 ( phút )

Đặt \(A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+\ldots+\frac{1}{77.80}\)

\(\) \(A=\frac13.\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+\cdots+\frac{1}{77.80}\right)\)

\(A=\frac13.\left(\frac{23-20}{20.23}+\frac{26-23}{23.26}+\frac{29-26}{26.29}+\cdots+\frac{80-77}{77.80}\right.\)

\(\) \(A=\frac13.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+\cdots+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(A=\frac13.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(A=\frac13.\frac{3}{80}\)

\(\) \(A=\frac{1}{80}\)

Ta thấy, \(\frac{1}{80}<\frac19\)

\(\Rightarrow A<\frac19\)

15% của 120 là :

120 x 15 : 100 = 18

Đáp số : 18

Trạng ngữ chỉ nguyên nhân : Vì cơ thể tập nhiều