Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S là tổng của biểu thức:
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}.\)
\(3S=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)
\(3S-S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^6}\)
\(2S=1-\frac{1}{3^6}\Rightarrow S=\left(1-\frac{1}{3^6}\right):2\)
Tổng = 243/729 + 81/729 + 9/729 + 3/729 + 1/729
= (243+81+9+3+1)/729
= 337/729
`Answer:`
\(\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{9}\right)+\left(x+\frac{1}{27}\right)+...+\left(x+\frac{1}{729}\right)=\frac{4209}{729}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{3^2}\right)+\left(x+\frac{1}{3^3}\right)+...+\left(x+\frac{1}{3^6}\right)=\frac{4209}{729}\)
\(\Leftrightarrow6x+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\right)=\frac{4209}{729}\text{(*)}\)
Đặt \(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\)
\(\Leftrightarrow3N=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)
\(\Leftrightarrow3N-N=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\right)\)
\(\Leftrightarrow2N=1-\frac{1}{3^6}\)
\(\Leftrightarrow2N=\frac{728}{729}\)
\(\Leftrightarrow N=\frac{364}{729}\)
\(\text{(*)}\Leftrightarrow6x+\frac{364}{729}=\frac{4209}{729}\)
\(\Leftrightarrow6x=\frac{3845}{729}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3845}{4374}\)
A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A * 3= 3* ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
A* 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
A * 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
A * 2 = 1 - 1/ 729
A * 2 = 1/728
A = 1/728 : 2
A = 2/728
Nếu không quy đồng Mẫu thì ta quy đồng Tử
P/S: 2/728 VÀ 1/2
1/2 = 1*2/ 2*2
= 2/4
So sánh 2/4 và 2/278 ta thấy phân số 2/4 lớn hơn.
Vậy 1/2 > A
Đ/S: A = 2/728
1/2 > A
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3x3}.\)
\(3xA=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}\)
\(2xA=3xA-A=1-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}< \frac{1}{2}\)
ta có :
\(A=\frac{1}{9}+\frac{2}{99}=\frac{11}{99}+\frac{2}{99}=\frac{13}{99}=0.\left(13\right)\)
vậy trong 2021 chữ số sau dấu , có 1011 số 1 và 1010 số 3
tổng của chúng là : \(1011\times1+1010\times3=4041\)
Mình nghĩ là đề sai. Các phân số đều có mẫu là lũy thừa của 3 vì thế 1/143 phải là 1/243 chứ
= ( 1 +729 + 1/143 ) + ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 )
= ( 730 + 1/143 ) + ( 27/81 + 9/81 + 3/81 + 1/81 )
= ( 730 + 1/143 ) + 40/81
= 104391/143 + 40/81
= 730, 5008202
