Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(B\text{=}4x^2-12x+9\)
\(B\text{=}\left(2x-3\right)^2\)
Với \(x\text{=}\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\text{=}\left(2.\dfrac{1}{2}-3\right)^2\)
\(B\text{=}\left(-2\right)^2\text{=}4\)
Ta có : \(A\text{=}5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)
\(A\text{=}5\left(x^2-9\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)
\(A\text{=}5x^2-45+4x^2+12x+9+x^2-12x+36\)
\(A\text{=}10x^2\)
Với \(x\text{=}-\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A\text{=}10.\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\text{=}\dfrac{2}{5}\)
B = 4x² - 12x + 9
= (2x - 3)²
Tại x = 1/2 ta có:
B = (2.1/2 - 3)²
= (-2)²
= 4
-------------------
A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)²
= 5x² - 45 + 4x² + 12x + 9 + x² - 12x + 36
= 10x²
Tại x = 1/5 ta có:
A = 10.(1/5)²
= 2/5
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2
x^2+1/4x+2
=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64
=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x
=>ĐPCM
b: 2x^2+3x+1
=2(x^2+3/2x+1/2)
=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)
=2(x+3/4)^2-1/8
Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn
c: 9x^2-12x+5
=9x^2-12x+4+1
=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x
d: (x+2)^2+(x-2)^2
=x^2+4x+4+x^2-4x+4
=2x^2+8>=8>0 với mọi x
1/
a, đề sai ko
b, \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
2/
a,\(A=4x^2+12x+15=\left(4x^2+12x+9\right)+6=\left(2x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(2x+3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x+3=0 <=> x=-3/2
Vậy Amin = 6 khi x=-3/2
b, \(B=x^2-4x+2=\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(x-2\right)^2-2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2
Vậy Bmin=-2 khi x=2
a/ \(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\)
Thay x = 15 vào bt A ta có
A = 9 . 15 = 135
b/ \(B=5x^2-20xy-4y^2+2xy=5x^2-4y^2\)
Thay x = -1/5 ; y = - 1/2 vào bt B ta có
\(B=5.\dfrac{1}{25}-4.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)
c/ \(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)
\(=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Thay x = 1/2 ; y = 2 vào bt C ta có
\(C=9.4.\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}.8-8.\dfrac{1}{8}=9-4-1=4\)
d/ \(D=6x^2+10x-3x-5+6x^2-3x+8x-2\)
\(=12x^2+12x-3\)
\(\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Thay x = 2 vào bt D có
\(D=12.4+12.2-3=69\)
Thay x = - 2 vào bt D ta có
\(D=12.4-12.2-3=21\)
a, \(A=x^2+10x+25\)
\(A=\left(x+5\right)^2\)
Thay \(x=-5\) và A ta có:
\(\left(-5+5\right)^2=0^2=0\)
b, \(B=\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)
\(B=x^2-25\)
Thay \(x=0\) vào B ta có:
\(0^2-25=0-25=-25\)
c, \(C=36-12x+x^2\)
\(C=x^2-6x-6x+36\)
\(C=\left(x-6\right)^2\)
Thay x=0 vào C ta có:
\(\left(0-6\right)^2=\left(-6\right)^2=36\)
d, \(D=4x^2+12x+9\)
\(D=4x^2+6x+6x+9\)
\(D=2x.\left(2x+3\right)+3x.\left(2x+3\right)\)
\(D=\left(2x+3\right)^2\)
Thay \(x=1\) vào D ta có:
\(\left(2.1+3\right)^2=\left(2+3\right)^2=5^2=25\)
Chúc bạn học tốt!!!
cứ thay vào mà tính thoy, kho khăn j đâu