K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

  Ta có: \(A=1-\left[\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]\)

=> Để  \(A\in N\)thì \(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\in Z\)

=> \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}\)phải chia hết cho 4.

Ta có: 3 - 3+ 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =

       = (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.

          (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.

 Vậy \(A\notin Z\)

7 tháng 12 2017

  Ta có: A=1[34 (34 )2+(34 )3...(34 )2010]

=> Để  ANthì 34 (34 )2+(34 )3...(34 )2010Z

=> 332+33...32010phải chia hết cho 4.

Ta có: 3 - 3+ 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =

       = (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.

          (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.

 Vậy AZ

21 tháng 12 2019

\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{20010}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Rightarrow A=\frac{4}{7}-\frac{4}{7}.\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Rightarrow A=\frac{4}{7}-\frac{3^{2011}}{7.4^{2010}}\)

Vậy A không là số tự nhiên

21 tháng 12 2019

Số nguyên chứ không pk stn nhé, nhầm

21 tháng 12 2015

\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\frac{3}{4}A-1=-\left[1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\frac{3}{4}A-1=A-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\frac{3}{4}A-A=-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+1\)

\(-\frac{1}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(A=\frac{1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}}{-\frac{1}{4}}=1:-\frac{1}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}:\left(-\frac{1}{4}\right)=-4+3\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

=>A không phải là số nguyên

25 tháng 12 2015

​Tích đi sau làm

14 tháng 12 2015

tich di mk giai cho