K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

  Ta có: \(A=1-\left[\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]\)

=> Để  \(A\in N\)thì \(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\in Z\)

=> \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}\)phải chia hết cho 4.

Ta có: 3 - 3+ 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =

       = (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.

          (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.

 Vậy \(A\notin Z\)

7 tháng 12 2017

  Ta có: A=1[34 (34 )2+(34 )3...(34 )2010]

=> Để  ANthì 34 (34 )2+(34 )3...(34 )2010Z

=> 332+33...32010phải chia hết cho 4.

Ta có: 3 - 3+ 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =

       = (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.

          (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.

 Vậy AZ

14 tháng 12 2015

tich di mk giai cho

 

8 tháng 12 2015

\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+\left(\frac{3}{4}\right)^5-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(A+\frac{3}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(A=\frac{4}{7}\left(1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)khong\:làsốnguyên\)

 

8 tháng 12 2015

\(A+\frac{3}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right):\frac{7}{4}=\frac{4}{7}\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)\)

Vì \(1<1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}<1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\)

=> 4/7 < A < 4/7 .7/4 =1  =>  A không là số nguyên