Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có
sin α = 1 2 ; cos α = 3 2
Công của trọng lực
A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )
b. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )
Dừng lại
v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1
:D ta có: \(h=\sin\left(\alpha\right).S=1\left(m\right)\)
=> A = P.h=mgh=0,5.10.1=5(J)
- Xét tam giác tạo bởi dốc có \(\alpha=30^o\)
=> \(Sin30=\dfrac{h}{2}\)
\(\Rightarrow h=2Sin30=1\) ( m )
Ta có : \(A=P.h=m.g.h=0,5.10.1=5\left(J\right)\)
Vậy ...
\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)
\(v^2-v_o^2=2as\)
\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)
Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:
v = sqrt(2 * g * h)
trong đó:
v là tốc độ của vật (m/s)g là lực trọng (m/s²)h là độ cao của vật từ đỉnh dốc xuống (m)Áp dụng công thức trên vào bài toán:
v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s
Kết quả:
Tốc độ của vật trượt (m/s) = 75 m/sTừ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.
a. Chiều cao nâng vật lên: \(h=\sin\left(\alpha\right).s=\sin\left(45\right).20\approx14,14m\)
Công của trọng lực là: \(A=P.h=m.g.h=50.10.14,14=7070J\)
Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng: Ap=mgh
Với h là hiệu độ cao từ vị trí đầu đến vị trí cuối, tính theo hình ta có:
Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng ( W t = 0), chiều chuyển động của vật trên mặt dốc là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực ma sát (ngoại lực không phải là lực thế), nên cơ năng của vật không bảo toàn. Trong trường, hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của lực ma sát:
W 2 - W 1 = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mg z 0 ) = A m s
Thay số: v 0 = 0, z 0 = 20 m, v = 15 m/s và z = 0, ta tìm được
A m s = m( v 2 /2 - g z 0 ) = 10( 15 2 /2 - 10.20) = -875(J)
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{6^2-2^2}{2\cdot8}=2m/s^2\)
Áp dụng định luật ll Niu-tơn: \(Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)
\(\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-m\cdot a=1,5\cdot10\cdot sin30^o-1,5\cdot2=4,5N\)
Công của trọng lực: \(A=Psin\alpha\cdot s=1,5\cdot10\cdot sin30^o\cdot8=60J\)
Công của lực ma sát: \(A_{ms}=-F_{ms}\cdot s=-4,5\cdot8=-36J\)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
Gia tốc vật: v2−v02=2aSv2−v02=2aS
⇒a=v2−v022S=62−222⋅8=2m/s2⇒a=2Sv2−v02=2⋅862−22=2m/s2
Áp dụng định luật ll Niu-tơn: Psinα−Fms=m⋅aPsinα−Fms=m⋅a
⇒Fms=Psinα−m⋅a=1,5⋅10⋅sin30o−1,5⋅2=4,5N⇒Fms=Psinα−m⋅a=1,5⋅10⋅sin30o−1,5⋅2=4,5N
Công của trọng lực: A=Psinα⋅s=1,5⋅10⋅sin30o⋅8=60JA=Psinα⋅s=1,5⋅10⋅sin30o⋅8=60J
Công của lực ma sát: Ams=−Fms⋅s=−4,5⋅8=−36JAms=−Fms⋅s=−4,5⋅8=−36J