Question

[Nhi Nguyễn]

1) Cho tứ giac ABCD có bốn góc vuông ( hình chữ nhật ABCD) . Cmr : AB=CD , AD=BC

2) CHO TỨ GIÁC ABCD CÓ AB=CD , AD=BC . CMR : tia phân giác của góc A, C song song với nhau

một bài một tick nhé , mình có 2 account

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Ta có:ABCD là hình chữ nhật

nên AB=CD;AD=BC

2: Xét tứ giác ABCD có 

AB=CD

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Xét ΔADE và ΔCBF có 

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)

AD=CB

\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)

Xét tứ giác AECF có

\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)

\(\widehat{FAE}=\widehat{FCE}\)

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AE//CF