K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2023

Câu 2:

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\sqrt{3}\right)^2=16a^2\)

=>BC=4a

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{ABC}=30^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=60^0\)

Lấy điểm E sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BE}\)

=>B là trung điểm của AE

=>\(\widehat{CBE}+\widehat{CBA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{CBE}=180^0-30^0=150^0\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=BE\cdot BC\cdot cos\left(\overrightarrow{BE};\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=2a\sqrt{3}\cdot4a\cdot cos150=-12a^2\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=4a\)

11 tháng 8 2016

gọi G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác BAC và A'B'C'

Trước hết ta cần biết trọng tâm của 1 ∆ABC bất kỳ có 2 tính chất sau : 
G là trọng tâm ∆ABC : 
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\)(1) 

Gọi O là điểm bất kỳ thì : 
=>\(\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{OC}=0\)
=> \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{GO}\)
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)(2) 
Tức là trọng tâm 1 tam giác bất kỳ luôn có t/c (1) & (2) 

Nếu G là trọng tâm ∆ABC 
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)
=> \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}=3\overrightarrow{GO}\)
Nếu G' là trọng tâm ∆A'B'C' 
=> \(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}=3\overrightarrow{OG'}\) (4) 
Lấy (3) + (4) TA ĐƯỢC
=>\(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)
mà G trùng G' thì GG^ = 0^ 
=> AA'^ + BB'^ + CC'^ = 0

11 tháng 8 2016

Mình ko hiểu cho lắm ???

 

7 tháng 8 2019

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

7 tháng 8 2019

cảm ơn nha^-^

1 tháng 10 2019

bạn tự đi mà lm