Tất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh

Nguyễn Đình Dũng Hiệp sĩ 6 tháng 6 2015 lúc 8:09
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 

Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 

Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 

Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 

Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 

a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 

Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 

Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 

(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 

Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 

(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 

Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 

Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 

Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 

Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 

(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 

Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105. 

Đọc tiếp...
Nguyễn Nam Cao 6 tháng 6 2015 lúc 8:04
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

 Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

Đọc tiếp...
nguyen minh nghia 6 tháng 6 2015 lúc 8:07
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Bài giải:

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 

Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 

Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 

Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 

Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 

a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 

Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 

Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 

(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 

Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 

(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 

Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 

Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 

Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 

Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 

(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 

Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105. 

Đọc tiếp...
Min Cherry 10 giờ trước (22:38)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Trả lời:

3x= 75

x= 25

x2 = 52 hoặc x= (-5)2

x = 5 hoặc x = -5

Vậy x = 5 hoặc x = -5

Đọc tiếp...
Vũ Phương Mai 10 giờ trước (22:43)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

3x^2=75

x^2=75:3

x^2=25

x nhân x=5 nhân 5

=> x= 5

Đọc tiếp...
Hàn Nhã Chi 10 giờ trước (22:42)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIÚP MÌNH NHÉ!!!!

               Thankyou very much!!!

                  UwU

Đọc tiếp...
Lê Tài Bảo Châu CTV 10 giờ trước (22:51)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(f\left(x\right)=2-9x^2+x\)

\(=2-9\left(x^2-\frac{x}{9}\right)\)

\(=2-9\left(x^2-2.x.\frac{1}{18}+\frac{1}{324}-\frac{1}{324}\right)\)

\(=2-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2+\frac{1}{36}\)

\(=\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\)

Vì \(-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{73}{36}-9\left(x-\frac{1}{18}\right)^2\le\frac{73}{36};\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)

Vậy MAX\(f\left(x\right)=\frac{73}{36}\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)

Đọc tiếp...
Ngô Xuân Bách 10 giờ trước (22:32)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

mình mới học lớp 8

Đọc tiếp...
chuyên toán 11 giờ trước (22:16)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

2 góc đáy ABC = ACB = (180 - 108) : 2 = 36 ( gt)

Hạ đường cao AH; vì ABC là t.g cân tại A => AH là trung tuyến => HB = HC => BC = 2HC.

Trong \(\Delta\) vuông AHC có: HC/AC =cos36o

=>2HC/AC=cos36o

 <=> BC/AC = 2cos36o

Đọc tiếp...
Nguyễn Anh Quân 21 tháng 2 2018 lúc 20:12
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Tính được góc ABC = góc ACB = 36 độ

Kẻ CH vuông góc với AB

Có : sin HCB = HC/BC

=> HC/BC = sin 36 độ

=> BC = sin 36 độ . HC

Có : góc HAC = 180 độ - góc CAB = 180 độ - 108 độ = 72 độ

=> HC/AC = sin HAC = sin 72 độ

=> AC = sin 72 độ . HC

=> BC/AC = sin 36 độ . HC / sin 72 độ . HC = sin 36 độ / sin 72 độ  xấp xỉ = 0,618

Tk mk nha

Đọc tiếp...
chuyên toán 11 giờ trước (22:09)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Có hôm, buổi trưa, cũng rẽ qua trường. Hôm thì mang mận, hôm thì mang táo. Tôi nhớ mãi về bà, về sự yêu thương của bà, lòng tôi cứ ngậm ngùi thương nhớ.

CN in nghiêng và gạch chân nha

Đọc tiếp...
Phạm Thị Diệu Huyền 11 giờ trước (22:15)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

  Xác định cn, vị ngữ:

   Có hôm, buổi trưa, bà (Chủ ngữ) 

  cũng rẽ qua trường(Vị ngữ).

Hôm thì bà(CN) 

 mang mận (vị ngữ),

hôm thì bà(Chủ ngữ)

 mang táo.(Vị ngữ) 

Tôi (CN)    

 nhớ mãi về bà (VN),

về sự yêu thương (CN)   

 của bà (VN) ,

lòng tôi (CN) 

 cứ ngậm ngùi thương nhớ. (VN)

Đọc tiếp...
Phạm Đình Dũng 11 giờ trước (22:10)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

 gợi ý câu nào bạn

Đọc tiếp...
Phạm Đình Dũng 11 giờ trước (22:10)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

mk có rồi mk 2k8 dóa nha 

Đọc tiếp...
Nguyễn Quốc Bảo 11 giờ trước (22:09)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

1. Cực bắc là Hà Giang, cực Nam là Cà Mau, cực đáng yêu là cậu, cực yêu cậu là tớ.

2. 22 con

Giải thích: chuột điếc là hư taihư tai là hai tư (24). Mà 2 con rớt xuống cầu rồi nên còn 22 con

Chúc cậu mạnh khỏe nè, hạnh phúc, cuộc sống luôn tràn ngập niềm vui, tiền lì xì còn nhiều hơn nước ở đại dương ( Nếu cậu vẫn đang FA thì kiếm người iu đi nhoa <3 )

Đọc tiếp...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: