Cho hai đường tròn tâm O và O' có R> R' tiếp xúc ngoài tại C. Kẻ các đường kính COA và CO'B. Qua trung điểm M của AB, dựng DE ⊥ AB
a) Tứ giác ADBE là hình gì
b) nối D với C cắt đường tròn tâm O' tại F. chứng minh 3 điểm B, F, E thẳng hàng
c)nối D với B cắt đường tròn tâm O' tại G. chứng minh EC đi qua G
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2021
a) Vì đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A nên O, A và O’ thẳng hàng.
Ta có: MB = MC (M là TĐ của BC)
Xét (O) ta có: DE vg góc BC (gt)
mà M là TĐ của BC
Suy ra : M là TĐ của DE ( đường kính vuông góc với dây cung)
Xét TG BDCE có 2 đường chéo DE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Suy ra: BDCE là hình bình hành.
16 tháng 1 2021
(Bổ sung)
Lại có: BC ⊥ DE
Suy ra tứ giác BDCE là hình thoi
CM
24 tháng 8 2019
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
30 tháng 5 2023
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA
=>AI*AO=2R^2
Xét ΔBDE vuông tại D có DC vuông góc BE
nên ΔBDE vuông tại D
=>BC*BE=BD^2=4R^2
=>BC*BE+AI*AO=6R^2
