tìm giá trị nhỏ nhất x2 + x + 5 mình cần gấp nha các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
2
15 tháng 7 2018
Vì \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{15}\ge\frac{11}{15}\)
Nên GTNN của A là \(\frac{11}{15}\) xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)
D
28 tháng 7 2023
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
3 tháng 3 2017
(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
GTNN A=4
khi y=1
x=7
KQ
2
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
AN
1
6 tháng 10 2019
Ta có : \(\left|x-2011\right|\ge0;\left|x-200\right|\ge0\)
=>|x-2011|+|x-200|\(\ge0\)
=>A\(\ge0\)
Dấu bằng xảy ra <=> x-2011=0<=>x=2011
x-200=0<=>x=200
Vậy Amin=0<=>x\(\in\left\{2011;200\right\}\)
22 tháng 6 2016
A= x(x+5)+3(x+5)+4 =x2+5x+3x+15+4 =x2+8x+19 =x2+2.4.x+16+3=(x+4)2+3
ta thay : (x+4)2>hoac = 0 suy ra Amin khi va chi khi x+4=0 suy ra x=-4
Vay Amin = 3 khi x=-4
B=x2-4x+4+y2-8y+16-14 =(x-2)2+(y-4)2-14
vi (x-2)2 va (y-4)2 lon hon hoac bang 0 suy ra Bmin khi va chi khi (x-2)2=0 va (y-4)2=0
tinh ra nhu cau a (ban tu lam nhe)
vay Bmin=-14 va x=2 va y=4
Ta có \(x^2+x+5=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Nhận thấy \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x=>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x+1/2=0 => x=-1/2
Vậy ...