a) 2xy +y - 6x = 10
b) 5 + 4y = 2xy - x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
2
TT
6 tháng 8 2020
a) \(x^2+4y^2-6x-4y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) \(2x^2+y^2+2xy-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) \(x^2+2xy+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4y+5=0\)
Xem lại đề câu c).
6 tháng 8 2020
a) x2 + 4y2 - 6x - 4y + 10 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + 4y2 - 4y + 1 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( 4y - 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\4y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) 2x2 + y2 + 2xy - 10x + 25 = 0
<=> x2 + 2xy + y2 + x2 - 10x + 25 = 0
<=> ( x + y )2 + ( x - 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) Xem lại đề
13 tháng 6 2021
Giải:
b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | 1 | 5 |
| y-3 | 5 | 1 |
| x | 1 | 2 |
| y | 8 | 4 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\)
c) \(2xy-x+2y=13\)
\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | 12 | 4 |
| 2y-1 | 1 | 3 |
| x | 11 | 3 |
| y | 1 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
13 tháng 6 2021
Giải: (tiếp)
d) \(6xy-9x-4y+5=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 3x-2 | 1 |
| 2y-3 | 1 |
| x | 1 |
| y | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\)
e) \(2xy-6x+y=13\)
\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!
f) \(2xy-5x+2y=148\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | 1 | 11 | 13 | 143 |
| 2y-5 | 143 | 13 | 11 | 1 |
| x | 0 | 10 | 12 | 142 |
| y | 74 | 9 | 8 | 3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! 
)
NT
1
KV
17 tháng 7 2023
a) 6x² + 3xy² + A = x² + y² - 2xy²
A = x² + y² - 2xy² - 6x² - 3xy²
A = (x² - 6x²) + (-2xy² - 3xy²) + y²
A = -5x² - 5xy² + y²
b) B - (2xy - 4y²) = 5xy + x² - 7y²
B = 5xy + x² - 7y² + 2xy - 4y²
B = (5xy + 2xy) + (-7y² - 4y²) + x²
B = 7xy - 11y² + x²
29 tháng 5 2020
a) Ta có : 6x2−3xy2+M=x2+y2−2xy26x2−3xy2+M=x2+y2−2xy2
=> M=(x2+y2−2xy2)−(6x2−3xy2)M=(x2+y2−2xy2)−(6x2−3xy2)
⇒M=−5x2+xy2+y2⇒M=−5x2+xy2+y2
Vậy đa thức M=−5x2+xy2+y2M=−5x2+xy2+y2
b) Ta có : M−(2xy−4y2)=5xy+x2−7y2M−(2xy−4y2)=5xy+x2−7y2
=> M=5xy+x2−7y2+(2xy−4y2)M=5xy+x2−7y2+(2xy−4y2)
=> M=x2+7xy−11y2
MH
Giải pt nghiệm nguyên
a)3x^2 + 4y^2=6x+13
b)5x^2 + 2xy +y^2 -4x-40=0
c)x^2+y^2=x+y+8
d)x^2-y^2-4x-4y=92
0
16 tháng 8 2019
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
