giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=11\\2x-y+z=5\\3x+2y+z=14\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
1
11 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=11\left(1\right)\\2x-y+z=5\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y+2z=22\left(4\right)\\3x+3y+3z=33\left(5\right)\end{cases}}\)
Lấy (4) - (2) được \(3y+z=17\left(6\right)\)
Lấy (5) - (3) được \(y+2z=19\left(7\right)\)
Từ (6) và (7) có hệ \(\hept{\begin{cases}3y+z=17\\y+2z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\3y+6z=57\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\5z=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=8\end{cases}}\)
Thay vào (1) được x + 3 + 8 = 11
<=> x = 0
Vậy ..........
BH
1 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)
7 tháng 1 2022
Đây ok chưa
Ko cop
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\)ta có \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{cases}}\)
Trừ \(\left(1\right)-\left(4\right)\), ta có : \(4x=4=x-1\)
Thay về hệ phương trính ta được :
\(\hept{\begin{cases}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Hoàng Phong cop ở vietjjack
7 tháng 1 2022
Tham khảo bài làm ạ:
TL:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách dần ẩn số, ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\4x+4y+2z=12\\6x+2y+2z=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\5x-y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\8x=8\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y;z) = (1;1;2)
HT
lấy pt(1) + pt(2), ta có
\(3x+2z=16\)(4)
lấy 2.pt(2)+pt(3), ta có
\(7x+3z=24\)(5)
từ (4), (5), ta có hpt sau
\(\hept{\begin{cases}3x+2z=16\\7x+3z=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x+6z=48\\14x+6z=48\end{cases}}\)
từ 2 vế của 2 pt => x=0 và tính được z=8=>y=3
^_^