tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại d đường cao AH cua tam giac ABC cat BD tai K. c/m a/ AB2= BH.BC b/ tinh AH, KH khi AB=12, AC=16 c/ E là hình chiếu của điểm C tên BD . c/m góc AKB = góc BAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
26 tháng 4 2022
a/
Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)
b/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH
c/
Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung
=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{12^2-7.2^2}=9.6\left(cm\right)\)
Xét ΔBHA có BK là phân giác
nên KA/AB=KH/HB
=>KA/12=KH/7,2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{KA}{12}=\dfrac{KH}{7.2}=\dfrac{KA+KH}{12+7.2}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: KA=6(cm); KH=3,6(cm)
29 tháng 10 2021
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
7 tháng 5 2016
AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!
MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:
+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY
+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC
+ NGƯỜI LỪA ĐẢO
+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI
+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC
7 tháng 5 2016
Bạn vẽ hình nhé
a) TH đồng dạng: góc-góc
b) Tính BC (PYTHAGO)
Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.
KA/KH dùng tính chất phân giác.
c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.
