M=5^10+5^11+5^12+5^13+...+5^2016+5^2017 chứng minh rằng M là bội của 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
1
26 tháng 12 2017
M = 410 + 411 + .... + 4198 + 4199
M = ( 410 + 411 ) + ... + ( 4198 + 4199 )
M = 410 . ( 1 + 4 ) + .... + 4198 . ( 1 + 4 )
M = 410 . 5 + .... + 4198 . 5
M = 5 . ( 410 + .... + 4198 ) \(⋮5\)
Vì M chia hết cho 5 => M là bội của 5
Vậy M là bội của 5 ( dpcm )
O
4
4 tháng 1 2016
M = (4^10 + 4^11) + ....+ (4^198 + 4^199)
M = 4^10.5 + 4^12.5+....+4^198.5
= 5.(4^10 + 4^12+....+4^198)
Chia hết cho 5
LG
3
21 tháng 12 2015
em chưaaaaaaaaa học tới nên ko pít làmmmmm ạ!
XO
26 tháng 10 2019
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)
XO
26 tháng 10 2019
b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)
\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)
\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)
\(=-\frac{13}{42}\)
NP
3
5 tháng 1 2017
M = 4 ^ 10 + 4 ^ 11 + ... + 4 ^ 199
M = (4^10 + 4 ^ 11 ) + ... + (4 ^ 198 + 4 ^ 199 )
M = 4 ^ 10 x ( 1 + 4 ) + ... + 4 ^ 198 x ( 1 + 4 )
M = 4 ^ 10 x 5 + .... + 4 ^ 198 x 5
M = (4^ 10 + ... + 4 ^ 198 ) x 5
Vì 5 chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5
Hay M là bội của 5
CV
3
9 tháng 12 2016
Ta có : M = 410 + 411 + 412 + ...... + 4198 + 4199
<=> M = (410 + 411) + (412 + 413) + ...... + (4198 + 4199)
<=> M = 410(1 + 4) + ........ + 4198.(1 + 4)
<=> M = 410.5 + ........ + 4198.5
<=> M = (410 + ...... + 4198) . 5 chia hết cho 5
HT
9 tháng 12 2016
\(M=4^{10}+4^{11}+...+4^{198}+4^{199}\)
=> \(M=\left(4^{10}+4^{11}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)
=> \(M=4^{10}\left(1+4\right)+...+4^{198}\left(1+4\right)\)
=>\(M=4^{10}.5+...+4^{198}.5\)
=> \(M=5\left(4^{10}+...+4^{198}\right)\)chia hết cho 5
=> M là bội của 5 (Đpcm)
M=5^10+5^11+5^12+5^13+...+5^2016+5^2017
M=(5^10+5^11)+(5^12+5^13)+...+(5^2016+5^2017)
M=5^10.(1+5)+5^12.(1+5)+...+5^2016.(1+5)
M=5^10.6+5^12.6+...+5^2016.6
M=6.(5^10+5^12+...+5^2016) chia hết cho 6
=> M là bội của 6 (đpcm)