K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2017

a) Xét \(\Delta MAP\)và \(\Delta BAN\),ta có:

\(MA=BA\left(gt\right)\)

\(\widehat{MAP}=\widehat{BAN}\)(Vì đối đỉnh)

\(AP=AN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MAP=\Delta BAN\)\(\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta MAP=\Delta BAN\)=> \(MP=NB\)(2 cạnh tương ứng)

c) Từ điểm N gióng xuống MB một đường thẳng và cắt MB tại E, tạo với đoạn thẳng MB 1 góc = 90 độ.

    Từ điểm P gióng xuống MB một đường thẳng và cắt MB tại F, tạo với đoạn thẳng MB 1 góc = 90 độ.

13 tháng 12 2017

mk cảm ơn bạn

a: Xét ΔMAP và ΔBAN có

AM=AB

\(\widehat{MAP}=\widehat{BAN}\)(hai góc đối đỉnh)

AP=AN

Do đó: ΔMAP=ΔBAN

b: Ta có: ΔMAP=ΔBAN

=>\(\widehat{AMP}=\widehat{ABN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MP//BN

c: Xét ΔAIB có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó:ΔAIB cân tại A

=>AI=AB

mà AB=AM

nên AI=AM

20 tháng 3 2016

Bạn giải dc chưa

23 tháng 6 2020

M P N 3 4 A C G

a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(NP^2=4^2+3^2\)

\(NP^2=16+9\)

\(NP^2=25\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta MNP\)

\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)\(\Delta\text{CPA}\)

 \(PM=PA\left(GT\right)\)

\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)

PC LÀ CAH CHUNG 

=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)

23 tháng 6 2020

c)

\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)

             \(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)

\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)

\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)

\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔAMN và ΔAEP có

AM=AE
góc MAN=góc EAP

AN=AP

=>ΔAMN=ΔAEP

b: Xét tứ giácc MNEP có

A là trung điểm chung của ME và NP

góc NMP=90 độ

=>MNEP là hình chữ nhật

=>EP vuông góc MP

c: ΔMNP vuông tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA=1/2NP

17 tháng 4 2023

câu c MA là đường trung tuyến không suy ra được MA = 1/2NP ạ ;-;

a: Xét tứ giác MNEP có 

H là trung điểm của ME
H là trung điểm của NP

Do đó: MNEP là hình bình hành

Suy ra: MP=NE và MP//NE

b: Xét tứ giác MAEB có 

MA//EB

MA=EB

Do đó: MAEB là hình bình hành

Suy ra: ME và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của ME

nên H là trung điểm của AB

hay A,H,B thẳng hàng

27 tháng 4 2022

M N P B A H I

a/

Xét tg MAH và tg BAN có

AM=AB (gt); AN=AH (gt)

\(\widehat{MAH}=\widehat{BAN}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MAH = tg BAN (c.g.c)

b/

Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) mà \(\Rightarrow\widehat{BNA=}\widehat{MHA}=90^o\)

Xét tg vuông BAN có AB>BN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có số đo lớn nhất)

Mà AB=AM

=> AM>BN (1)

Xét tg vuông MAH có \(\widehat{MAH}\) là góc nhọn => \(\widehat{MAN}\) là góc tù

Xét tg MAN có MN>AM (trong tg cạnh đối diện với góc tù là cạnh có số đo lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) => MN>BN

Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) => \(\widehat{NBM}=\widehat{AMH}\) (3)

Xét tg BMN có

MN>BN (cmt) => \(\widehat{NBM}>\widehat{NMA}\) (trong tg góc đối diện với cạnh có số đo lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh có số đo nhỏ hơn) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{AMH}>\widehat{NMA}\)

c/

Ta có \(\widehat{BNA}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow BN\perp NP\) (1)

Xét tg MNP có \(MH\perp NP\left(gt\right)\) => MH là đường cao

=> MH là đường trung tuyến của tg MNP (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => HN=HP

Mà IB=IP (gt)

=> IH là đường trung bình của tg BNP => IH//BN (2)

Từ (1) và (2) => \(IH\perp NP\) mà \(MH\perp NP\)

=> M; H; I thảng hàng (từ 1 điểm trên đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)

Xét tg INP có

\(IH\perp NP\) => IH là đường cao của tg INP

HN=HP (cmt) => IH là đường trung tuyến của tg INP

=> tg INP là tg cân tại I (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => IN=IP (cạn bên tg cân)

Mà IP=IB (gt) và IP+IB=BP

=> IN=1/2BP

 

 

 

 

 

 

13 tháng 1 2023

Sử dụng tính chất hình bình hành nha bạn

a: Xét ΔMNA và ΔMBA có

MN=MB

góc NMA=gócBMA
MA chung

Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB

b: MN=MB

AN=AB

=>MA là trung trực của NB

=>MA vuông góc với NB

c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP

nên NB//CP

d: Xét ΔANC và ΔABP có

AN=AB

góc ANC=góc ABP

NC=BP

Do đó: ΔANC=ΔABP

=>góc NAC=góc BAP

=>góc NAC+góc NAB=180 độ

=>B,A,C thẳng hàng

a: Xét ΔMAH và ΔBAN có

AM=AB

góc MAH=góc BAN

AH=AN

=>ΔMAH=ΔBAN

=>góc MHA=góc BNA=90 độ

=>NB vuông góc NP

b: BN=MH

MH<MN

=>BN<NM

góc NMA=góc NBH

góc NBH>góc AMH

=>góc NMA>góc AMH

c: ΔNBP vuông tại N có NI là trung tuyến

nên NI=1/2BP