Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\widehat{ABM}=\widehat{APC}-\widehat{MPC}=\left(90+\frac{\widehat{ABC}}{2}\right)-90=\widehat{PBC}\)
Tương tự tra có: \(\widehat{NPB}=\widehat{PAM}\)
\(\Rightarrow\Delta MAP\approx\Delta NPB\)
\(\Rightarrow\frac{AP}{PB}=\frac{MA}{NP}=\frac{MP}{NB}\)
\(\Rightarrow MA.NB=NP.MP=NP^2=MP^2\)(Dễ thấy tam giác MNC cân có CP là đường cao và đường phân giác)
Ta lại có: \(\frac{MA}{NB}=\frac{MA^2}{MA.NB}=\frac{MA^2}{NP^2}=\frac{AP^2}{PB^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
