chứng minh
A = 2019 + 2019 x 2018
B = 201620172018
A là số chính phương, B ko phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
NL
1
S
8 tháng 2 2020
\(\text{Giả sử khi phân tích thành các thừa số nguyên tố a có dạng:}\)
\(a=a_1^x.a_2^y.......\) \(\text{Khi đó số ước của a là: }\left(x+1\right)\left(y+1\right)....=2019\text{ là số lẻ nên:}x;y;.....\text{ đều là số chẵn}\)
\(\text{nên a là số chính phương}\)
\(b,\text{ Gọi các ước của a là:}a_1;a_2;...;a_{2019}\)
\(\text{Không mất tính tổng quát}:a_1\le a_2\le....\le a_{2019}\)
\(\text{Khi đó:}a^2_{1010}=a;a_1.a_{2019}=a;a_2.a_{2018}=a;....;a_{1009}.a_{1011}=a\)
tích các ước của a khi bình phương sẽ bằng a2019 không phải bằng nha
MC
3
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
20 tháng 2 2023
Nếu như a là số chính phương thì a có dạng : \(a^2\) và các chữ số tận cùng của chúng phải là các số : \(1;4;9;16;25;36;49...\)
Xét a ta có : \(10^{2022};10^{2021};10^{2020};10^{2019}\) đều có chữ số tận cùng là : 0
\(\Rightarrow a=1....0+8\)
\(\Rightarrow a=1...8\)
mà số chính phương không có số nào tận cùng bằng 8
\(\Rightarrow a\) không phải là số chính phương
XO
21 tháng 5 2019
Ta có : B = 33 + 34 +35 +...+32019 + 32020
3B = 34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021
Lấy 3B - B = (34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021) - (33 + 34 +35 +...+32019 + 32020)
2B = 32021 - 33
B = (32021 - 33) : 2
Ta có 32021= 32020 . 3
= 3505.4. 3
= ....1 . 3
= ....3
lại có 33 = ...7
=> (32021 - 33) = ...3 - ...7 = ...6
=> (32021 - 33) : 2 = ...6 : 2 = ....3 hoặc = ....8
=> B không là số chính phương
XO
11 tháng 6 2021
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
TM
2
TT
11 tháng 6 2021
2018^4n * 2019^4n *2020^ 4n
=(...8.^4)^n* (....9.^4)^n *(...0^4)^n
=...6^n* .....1^n* ...0^n
=....6 *...1 *...0( vì số tận cùng = 6,1,0 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào thì cũng cho ta tận cùng =6 ,1,0)
= ...0
mà số có tận cùng =0 thì là số chính phương vậy ko có n thỏa mãn
mình ko chắc có đúng ko nữa
