Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 - 3y2 - 12x 12yb) 4x3 4xy2 8x2y - 16xc) x4 - 5x2 4d) x3 - 2x2 6x - 5 e) x2 - 4x 3 Bài 2 : a) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức n3 n2

2

D

Despacito

31 tháng 10 2017

a) \(3x^2-3y^2-12x+12y\)

\(=\left(3x^2-3y^2\right)-\left(12x-12y\right)\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x-3y-12\right)\)

\(=\left(x-y\right).3.\left(x-y-4\right)\)

b) \(4x^3+4xy^2+8x^2y-16x\)

\(=\left(4x^3-16x\right)+\left(4xy^2+8x^2y\right)\)

\(=4x\left(x^2-4\right)+4xy\left(y+2x\right)\)

HN

Huỳnh Nguyên Phát

28 tháng 11 2017

c) \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-x^2-4x^2+4\)

\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

VQ

Vương Quyền

8 tháng 12 2019

phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy+y2-x-y
b) 25-x2+4xy-4y2
c) xy+yz-2y-2z
d) x2-6xy+9y2-25z2
e) 3x2-3y2-12x+12y

f) 4x3+4xy2+8x2y-16x
g) x2-5x+4
h) x4+5x2+4
i) 2x2+3x-5
k) x3-2x2+6x-5
l) x2-4x+3

Mong mọi người giúp đỡ em cảm ơn ạ

1

IH

Inosuke Hashibira

8 tháng 12 2019

Bài làm

a) xy + y²- x - y

= ( xy + y² ) - ( x + y )

= y( x + y ) - ( x + y )

= ( x + y )( y - 1 )

b) 25 - x² + 4xy - 4y²

= 25 - ( x² - 4xy + 4y² )

= 25 - ( x - 2y )²

= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )

c) xy + xz - 2y - 2z

= ( xy + xz ) - ( 2y + 2z )

= x( y + z ) - 2( y + z )

= ( y + z )( x - 2 )

d) x² - 6xy + 9y² - 25z²

= ( x² - 6xy + 9y² ) - 25z²

= ( x - 3y )² - 25z²

= ( x - 3y - 5z )( z - 3y + 5z )

e) 3x² - 3y² - 12x + 12y

= 3( x - y )( x + y ) - 12( x - y )

= ( x - y )[ 3( x + y ) - 12 ]

f) 4x³ + 4xy² + 8x²y - 16x

= 4x( x² + y² + 2xy - 4 )

= 4x[ ( x + y)² - 4 ]

= 4x( x + y - 2 )( x + y + 2 )

g) x² - 5x + 4

= x² - x - 4x + 4

= x( x - 1 ) - 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x - 4 )

h) x⁴ + 5x² + 4

= x⁴ + x² + 4x² + 4

= x²( x² + 1 ) + 4( x² + 1 )

= ( x² + 1 )( x² + 4 )

i) 2x² + 3x - 5

= 2x² - 5x + 2x - 5

= 2x( x + 1 ) - 5( x + 1 )

= ( x + 1 )( 2x - 5 )

k) x³ - 2x² + 6x - 5 ( không biết làm )
l) x² - 4x + 3

= ( x² - 4x + 4 ) - 1

= ( x - 2 )² - 1

= ( x - 3 )( x - 1 )

# Học tốt #

LD

Lê Đăng Hải Phong

7 tháng 11 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy + y2 – x – y

b) 25 – x2 + 4xy – 4y2

c) 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12

e) (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24 g)

h) x2 – 5x + 4

i) x4 – 5x2 + 4

j) x3 – 2x2 + 6x – 5

k) x2 – 4x + 3

bài 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 4x +3 b) 16x - 5x2 - 3 c) 2x2 + 7x + 5 d) 2x2 + 3x -5 e) x3 - 3x2 + 1 - 3x f ) x2 - 4x - 5g) (a2 + 1 )2 - 4a2 h) x3 - 3x2 - 4x + 12 i) x4 + x3 + x + 1 k) x4 - x3 - x2 + 1 l ) (2x + 1 )2 - ( x - 1...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: \(=x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)

b: \(=25-\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)

Đúng(3)

LN

linh nguyễn

27 tháng 10 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 10 2021

\(a,=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ c,=2x^2+2x+5x+5=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\\ d,=2x^2-2x+5x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\\ e,=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\\ f,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

BÀI TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1) xy3 – x3y 2) 15xy + 20x2 – 30x3)6x – 3xy4)x3 + 2x2 + x 5)4x3 – 12x2 + 9x 6)2x2y + 4xy2 – 10 x3y27)x4 + 2x3 + x2 11)x(x – 1) – y(1 –...

LY

Lê Yến Vy

10 tháng 3 2022

2

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 3 2022

1, \(xy^3-x^3y=xy\left(y^2-x^2\right)=xy\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

2, \(5x\left(3y+4x-6\right)\)

3, \(3x\left(2-y\right)\)

4, \(x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

5, \(x\left(4x^2-12x+9\right)=x\left(2x-3\right)^2\)

6, \(2xy\left(x+2y-5x^2y\right)\)

7, \(x^2\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)^2\)

11, \(\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)

VD

Vô danh

10 tháng 3 2022

\(1,xy^3-x^3y=xy\left(y^2-x^2\right)=xy\left(y-x\right)\left(y+x\right)\\ 2,15xy+20x^2-30x=5x\left(3y+4x-6\right)\\ 3,6x-3xy=3x\left(2-y\right)\\ 4,x^3+2x^2+x=x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\\ 5,4x^3-12x^2+9x=x\left(4x^2-12x+9\right)=x\left(2x-3\right)^2\\ 6,2x^2y+4xy^2-10x^3y^2=2xy\left(x+2y-5x^2y\right)\\ 11,x\left(x-1\right)-y\left(1-x\right)=x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+y\right)\)

N

nnkh2010

13 tháng 1

bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

a,x⁴ +5x² +9

b,x^{4 +}3x² +4

c,2x⁴ - x²-1

Bài 2:tìm x biết

a,(x+1) (x+2)(x+3)(x+4)= 120

b,(x-4x+3)(x²+6x +8) +24

2

T

Toru

13 tháng 1

Bài 1:

\(a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)\)

\(b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)

\(c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)\)

T

Toru

13 tháng 1

Bài 2:

\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120\) (1)

Đặt \(x^2+5x+5=y\), khi đó (1) trở thành:

\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120\)

\(\Leftrightarrow y^2-1=120\)

\(\Leftrightarrow y^2=121\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.\)

+, TH1: \(y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)

+, TH2: \(y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)

Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x\)

Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)

\(\Rightarrow\) loại

Vậy \(x\in\left\{1;-6\right\}\).

\(b,\) Đề thiếu vế phải rồi bạn.

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử1, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2, 16x – 5x2 – 3 3, x2 – 5x + 5y – y24, 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z25, x2 + 4x + 3 6, (x2 + 1)2 – 4x2 7, x2 – 4x –...

ND

Ngọc Dung

31 tháng 10 2021

2

I

ILoveMath

31 tháng 10 2021

1.\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=5\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)

2. \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)

3. \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

4.\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

5. \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

6. \(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

7. \(=\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

\(1,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 2,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ 3,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 4,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 5,=x^2+x+3x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\\ 6,=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ 7,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

(Nghỉ dịch từ ngày 28/2/2022)Bài 1:a) Cho hai đa thức: M = 2x2 – 2xy – 3y2 + 1; N = x2 – 2xy + 3y2 – 1Tính M + N; M – N.b) Cho hai đa thức: P(x) = x3 – 6x + 2; Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - 5+ Tính P(x) + Q(x)+ Tính P(x) - Q(x)Bài 2: Tìm x biết:a) (x - 8 )( x3+ 8) = 0; b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)Bài 3: Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3.a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của...

VH

VIệt Hoàngg

18 tháng 3 2022

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

Bài 2:

a: \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

=>\(4x-3-x-5=30-3x\)

=>3x-8=30-3x

=>6x=38

=>\(x=\dfrac{38}{6}=\dfrac{19}{3}\)

Bài 6:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Ta có: HD=HE
HE<HC(ΔHEC vuông tại E)

Do đó:HD<HC

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 9 b) 4x2 -1 c) x4 - 16 d) x2 – 4x + 4 e) x3 – 8 f) x3 + 3x2 + 3x +...

ND

Nguyễn Đức Tài

VIP

9 tháng 12 2023

1

KV

Kiều Vũ Linh

9 tháng 12 2023

a) x² - 9

= x² - 3²

= (x - 3)(x + 3)

b) 4x² - 1

= (2x)² - 1²

= (2x - 1)(2x + 1)

c) x⁴ - 16

= (x²)² - 4²

= (x² - 4)(x² + 4)

= (x² - 2²)(x² + 4)

= (x - 2)(x + 2)(x + 4)

d) x² - 4x + 4

= x² - 2.x.2 + 2²

= (x - 2)²

e) x³ - 8

= x³ - 2³

= (x - 2)(x² + 2x + 4)

f) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

Bài 1. Cho hai đa thức:P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6xQ(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).Bài 2. Cho hai đa thức:P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa...

NB

nguyễn bảo quỳnh

10 tháng 4 2020

#Toán lớp 7

1

TH

Tống Hà Linh

10 tháng 4 2020

dsssws