K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a_1,a_2,a_3,...,a_{2016}⋮3\)

nên \(a_1=3k_1;a_2=3k_2;a_3=3k_3;...;a_{2016}=3k_{2016}\)

\(\Rightarrow a_1^3=27k_1^3⋮3\)

\(a_2^3=27k_2^3⋮3\)

\(a_3^3=27k_3^3⋮3\)

...

\(a_{2016}^3=27k_{2016}^3⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\)(đpcm)

15 tháng 5 2018

Ta có: \(a^3_n-a_n=\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)⋮3\) 

\(\Rightarrow\left(a^3_1+a^3_2+...+a^3_{2016}\right)-\left(a_1+a_2+...+a_{2016}\right)⋮3\) 

Mà \(a_1+a_2+...+a_{2016}⋮3\) 

\(\Rightarrow A=a_1^3+a_2^3+...+a^3_{2016}⋮3\) 

=> ĐPCM

15 tháng 5 2018

Ta có tính chất sau 

\(\left(a_1^n+a_2^n+a_3^n+...+a_m^n\right)⋮\left(a_1+a_2+a_3+....+a_m\right)\) 

Với \(\hept{\begin{cases}n\equiv1\left(mod2\right)\\a,m,n\in N\end{cases}}\)

(Tự chứng minh)

Áp dụng tính chất trên vào bài 

Nhận thấy 3 là số lẻ 

=> \(A=\left(a_1^3+a_2^3+....+a_{2016}^3\right)⋮\left(a_1+a_2+....+a_{2016}\right)\)

<=> \(A⋮3\)

Vậy ............ 

25 tháng 12 2015

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2015}}{a_2+a_3+...+a_{2016}}\)

=> \(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2015}=\left(\frac{a_2}{a_3}\right)^{2015}=...=\left(\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\right)^{2015}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2015}}{a_2+a_3+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1.a_2...a_{2015}}{a_2.a_3...a_{2016}}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)

=> \(\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2015}}{a_2+a_3+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)(Đpcm)

25 tháng 10 2021

TK: Câu hỏi của Lãnh Hạ Thiên Băng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM