cho hình chóp SABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O , SA vuông góc với (ABCD) và SA=3a . khoảng cách từ C đến (SBD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
CM
3 tháng 9 2019
Đáp án là C
Ta có:
theo giao tuyến SD.
Trong (SAD) kẻ AH ⊥ DS
Ta có
Theo bài
Vì tứ diện SABD có ba cạnh AS, AB, AD đôi một vuông góc nên
Do đó tam giác SAD vuông cân tại A có:
AM
11 tháng 5 2022
Tuy nhiên đề cho giá trị cạnh AC với BC bị sai. Cạnh huyền AC (\(a\sqrt{3}\)) sao lại có giá trị nhỏ hơn cạnh góc vuông BC (2a) nhỉ?
17 tháng 6 2023
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
SO vuông góc (ABCD)
=>(SBD) vuông góc (ABCD)
b: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO
cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2
=>góc SBO=60 độ
ABCD là hình vuông nên OA=OC => d( A,(SBD) ) = d( C,(SBD) )
Kẻ AH vuông SO
BD vuông AO, BD vuông SA nên BD vuông (SAO) => BD vuông AH
=> AH vuông (SBD)
=> d( A,(SBD) ) = AH
Xét SAO : \(\dfrac{1}{AH^2}\) = \(\dfrac{1}{SA^2}\) + \(\dfrac{1}{AO^2}\)
SA = 3a, AO = \(a\sqrt{2}\) => AH = \(\dfrac{3a\sqrt{22}}{11}\)
Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) = \(\dfrac{3a\sqrt{22}}{11}\)