Một hội trường có 120 ghế đc sắp xếp theo các dãy ghế.Nếu thêm 72 ghế thì phải kê thêm 3 dãy ghế , mỗi dãy thêm 5 ghế . Số ghế mỗi dãy líc đầu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số dãy ghế trong hội trường là x (x nguyên dương)
Số ghế của mỗi dãy ghế lúc đầu là 150/x
Số dãy ghế lúc sau là x + 2
Số ghế của mỗi dãy ghế lúc sau là
Đáp án: D
Lời giải:
Giả sử ban đầu có $a$ dãy ghế thì mỗi dãy có $b$ người. Trong đó $a,b$ là số tự nhiên $\neq 0$. Ta có: $ab=150(1)$
Khi thêm 71 người thì có tổng $150+71=221$ người.
Số dãy ghế: $a+2$
Số người mỗi dãy: $b+3$
Ta có: $(a+2)(b+3)=221(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 3a+2b=65$
$\Rightarrow b=\frac{65-3a}{2}$. Thay vào $(1)$ thì:
$a.\frac{65-3a}{2}=150$
$\Leftrightarrow a(65-3a)=300$
$\Leftrightarrow 3a^2-65a+300=0$
$\Leftrightarrow a=15$ (chọn) hoặc $a=\frac{20}{3}$ (loại)
Vậy có $15$ dãy ghế.
Gọi số dãy là x, số người ngồi trong mỗi dãy là y dk:...
Theo bài ra ra có xy =70 (1)
Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người ngồi mới đủ chỗ
=> (x-2)(y+4) = 70 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình...................
Giải ra được x = 7 ; y = 10
Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).
Ta có phương trình: ab=500ab=500 và
⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25
Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.
ban đầu hội trương có 12 dãy ghế because:
số người đến họp dư la 52 nguoi
52 nguoi ngoi 2 day ghe va them 2 cai
50 nguoi 2 day ghe
1 day ghe 25 nguoi
day ghe ban dau hoi truong la 300/25=12 day ghe
Gọi số dãy ghế lúc dự định họp là x thì số dãy ghế khi họp chính thức là x+2
(X>20)
mỗi dãy dự định có 120/x ghế mỗi dãy ghế khi dự hợp là 160/x+2
theo đề ta có PT: 160/x+2-120/x=1
Sau khi giải tìm dc 2 nghiệm là 30 và 8 chọn 30 do điều kiện là X>20
vậy số dãy ghê ban đầu là 30
~T.I.C.K NHA~
Gọi số dãy ghế ban đầu của hội trường là a (dãy), số chỗ ở mỗi dãy ban đầu ở hội trường là b (chỗ)
Nếu bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 chỗ thì thêm được 8 chỗ: \(\left(a-2\right)\left(b+1\right)=ab+8\Leftrightarrow ab+a-2b-2=ab+8\Leftrightarrow a-2b-10=0\left(1\right)\)
Nếu thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế bớt đi 1 chỗ thì giảm 8 chỗ:
\(\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab-8\Leftrightarrow ab-a+3b-3=ab-8\Leftrightarrow-a+3b+5=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=10\\-a+3b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy số dãy ghế ban đầu của hội trường là 20 dãy
Gọi số ghế của mỗi dãy ban đầu là x(ghế)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số dãy ghế ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(dãy\right)\)
Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là x+5(ghế)
Số dãy ghế lúc sau là \(\dfrac{120+72}{x+5}=\dfrac{192}{x+5}\left(dãy\right)\)
Trường phải kê thêm 3 dãy ghế nên ta có:
\(\dfrac{192}{x+5}-\dfrac{120}{x}=3\)
=>\(\dfrac{64}{x+5}-\dfrac{40}{x}=1\)
=>\(\dfrac{64x-40x-200}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>\(x\left(x+5\right)=24x-200\)
=>\(x^2+5x-24x+200=0\)
=>\(x^2-19x+200=0\)
=>\(x\in\varnothing\)
Vậy: Không có số liệu nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giải:
Gọi số ghế lúc đầu của mỗi dãy là: \(x\) (ghế); \(x\) \(\in\) N*
Số dãy ghế ban đầu là: 120 : \(x\) = \(\dfrac{120}{x}\)
Tổng số ghế lúc sau là: 120 + 72 = 192 (ghế)
Số dãy ghế lúc sau là: \(\dfrac{192}{x+5}\)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{192}{x+5}-\dfrac{120}{x}\) = 3
\(\dfrac{64}{x+5}-\dfrac{40}{x}=1\)
64\(x\) - 40\(x\) - 200 = .\(x\).(\(x\) + 5)
24\(x\) - 200 = \(x^2\) + 5\(x\)
\(x^2\) + 5\(x\) - 24\(x\) + 200 = 0
\(x^2\) + (5\(x-24x\)) + 200 = 0
\(x^2\) - 19\(x\) + 200 = 0
\(x^2\) - 2.\(\dfrac{19}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{361}{4}\) + \(\dfrac{439}{4}\) = 0
(\(x-\dfrac{19}{2}\))2 + \(\dfrac{439}{4}\) = 0
(\(x-\dfrac{19}{2}\))2 ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
⇒ (\(x-\dfrac{19}{2}\))2 + \(\dfrac{439}{2}\) ≥ \(\dfrac{439}{2}\) > 0 ∀ \(x\)
Vậy \(x\in\) \(\varnothing\)
Kết luận không có số ghế ban đầu của mỗi dãy nào thỏa mãn đề bài.