tìm các tích au vs n thuộc N , n>=2
a , (1-1/2).(1-1/3)...(1-1/n)
b,(1+1/2).(1+1/3)...(1+1/n)
c,(1-1/2)2 .(1-1/3)2....(1-1/n)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2019
\(a,\left(2a+3\right)x-\left(2a+3\right)y+\left(2a+3\right)\)
\(=\left(2a+3\right)\left(x-y+1\right)\)
\(b,\left(4x-y\right)\left(a-1\right)-\left(y-4x\right)\left(b-1\right)+\left(4x-y\right)\left(1-c\right)\)
\(=\left(4x-y\right)\left(a-1\right)+\left(4x-y\right)\left(b-1\right)+\left(4x-y\right)\left(1-c\right)\)
\(=\left(4x-y\right)\left(a-1+b-1+1-c\right)\)
\(=\left(4x-y\right)\left(a+b-c-1\right)\)
\(c,x^k+1-x^k-1\)
\(=0?!?!\)
\(d,x^m+3-x^m+1\)
\(=4\)
\(e,3\left(x-y\right)^3-2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(3\left(x-y\right)-2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(3x-3y-2\right)\)
6 tháng 8 2019
\(f,81a^2+18a+1\)
\(=\left(9a\right)^2+2.9a+1\)
\(=\left(9a+1\right)^2\)
\(g,25a^2.b^2-16c^2\)
\(=\left(5ab\right)^2-\left(4c\right)^2\)
\(=\left(5ab+4c\right)\left(5ab-4c\right)\)
\(h,\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)c+c^2\)
\(=\left(a-b-c\right)^2\)
\(i,\left(ax+by\right)^2-\left(ax-by\right)^2\)
\(=\left(ax+by-ax+by\right)\left(ax+by+ax-by\right)\)
\(=2by.2ax\)
\(=4axby\)
10 tháng 7 2016
a) giải:
2x(3y-2) + (3y-2) = -55
=>(2x+1)(3y-2) =-55
=>3y-2 E Ư(-55) = {-1;-5;-11;-55;1;5;11;55}
Mà 3y -2 chia cho 3 dư 1
=> 3y - 2 E {-1;-5;-11;-55}
Vậy:(x,y) E {(5;-1) ; (2;-3) ; (-28 - 1) ; (-1;19)}
XO
27 tháng 2 2020
a) Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}...\frac{-9}{10}=\frac{-\left(1.2.3...9\right)}{2.3.4...10}=-\frac{1}{10}\)
b) Ta có : \(B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}....\frac{-99}{100}=-\frac{3.8....99}{\left(2.3...10\right)\left(2.3...10\right)}\)
\(=-\frac{1.3.2.4...9.11}{\left(2.3....10\right)\left(2.3...10\right)}=\frac{\left(1.2.3...10\right).\left(3.4..10.11\right)}{\left(2.3...10\right).\left(2.3.4...10\right)}=\frac{11}{2}=5,5\)
c) Ta có : \(C=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{n}{n+1}=\frac{1.2...n}{2.3...\left(n+1\right)}=\frac{1}{n+1}\)
BN
15 tháng 4 2019
nhanh lên nhé các bạn trả lời nhanh và đúng thì mình tích cho
NA
15 tháng 12 2018
1. Xét n=1
VT = 12 = 1
VP = \(\dfrac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}=\dfrac{1.\left(4.1-1\right)}{3}=1\)
=> VT = VP
=> Mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n = k , mệnh đề đúng hay: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2=\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)}{3}\)+) Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng, tức là: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right).\left(4.\left(k+1\right)^2-1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(1\right)\)
+) Thật vậy, với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{k.\left(4.k^2-1\right)}{3}+\left(2k+1\right)^2\\ =\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)+3.\left(2k+1\right)^2}{3}=\dfrac{4k^3-k+12k^2+12k+3}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(2\right)\)+) Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh
NA
15 tháng 12 2018
2. +) Xét n = 1
\(< =>4^1+15.1-1=18⋮9\)
=> với n=1 , mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n=k , mệnh đề đúng, tức là: \(4^k+15k-1⋮9\)
+) Ta phải chứng minh với n = k + 1 mệnh đề cũng đúng, tức là: \(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1⋮9\)
Thật vậy: với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1=4.4^k+15k+15-1\\ =4.4^k+4.15k-4-3.15k+18=4.\left(4^k+15k-1\right)-\left(45k-18\right)⋮9\)=> Điều phải chứng minh.
