K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2017

Ta có \(f\left(1\right)+f\left(10\right)+f\left(100\right)=1+a+b+100+10a+b+10000+100a+b\)

\(=10101+111a+3b\)

Tương tự \(G\left(1\right)+G\left(10\right)+G\left(100\right)=10101+111m+3n\)

Từ đây ta có \(111a-3b=111m-3n\Rightarrow111\left(a-m\right)-3\left(b-n\right)=0\)

Xét \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-G\left(x\right)\) , khi đó \(h\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)-G\left(x_0\right)\)

\(=ax_0+b-mx_0-n=\left(a-m\right)x_0+\left(b-n\right)\)

Để \(h\left(x_0\right)=0\Rightarrow\left(a-m\right)x_0+\left(b-n\right)=0\Rightarrow3\left(a-m\right)x_0+3\left(b-n\right)=0\)

Ta đã có \(111a-3b=111m-3n\Rightarrow111\left(a-m\right)-3\left(b-n\right)=0\)

Vậy nên \(3x_0=111\Rightarrow x_0=37\)

Tóm lại \(f\left(37\right)=G\left(37\right)\)

Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

           \(2+a+4\)    \(=4-10-b\)

           \(6+a\)          \(=-6-b\)

          \(a+b\)           \(=-6-6\)

          \(a+b\)           \(=-12\)                    \(\left(1\right)\)

Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\) 

                 \(2-a+4\)          \(=25-25-b\)

                \(6-a\)                 \(=-b\)

              \(-a+b\)                \(=-6\)

                 \(b-a\)                \(=-6\)

                 \(b\)                      \(=-b+a\)                       \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

   \(a+\left(-6+a\right)=-12\)

   \(a-6+a\)      \(=-12\)

      \(a+a\)         \(=-12+6\)

        \(2a\)            \(=-6\)

         \(a\)             \(=-6:2\)

         \(a\)             \(=-3\)

Mà \(a=-3\) 

⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)

Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)

 

 

 

 

 

                               

Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "

29 tháng 3 2020

Bài 3 :

1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :

\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)

Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .

Bài 2 :

1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)

=> \(x^2+4=0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm .

2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=0\)

Vậy đa thức trên vô số nghiệm .

3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)

Vậy đa thức vô nghiệm .

29 tháng 3 2020

Bài 3:

\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)

+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)

Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)

Chúc bạn học tốt!

15 tháng 1 2018

bổ xung định lý thứ 5

f(x)>=0 hoặc g(x)>=0 và f(x)=g(x)

6 tháng 4 2017

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)

=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)

Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)

=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }

Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)

Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)

\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10

=> 2a = 10 => a = 5

=> - 5 + b = 2 => b = 7

Vậy a = 5 ; b = 7

6 tháng 4 2017

(x-1)(x-3)=0

=>x-1=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3

Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3

Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0

=>a+b-2=0

a+b=2

Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0

=>24-9a+3b=0

=>8-3a+b=0

=>3a-b=8

a=\(\frac{8+b}{3}\)

Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)

6 tháng 3 2018

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

6 tháng 3 2018

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

29 tháng 3 2023

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

29 tháng 3 2023

e cho r

15 tháng 4 2019

Nghiệm của đa thức một biến