\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{2}{3}\right)...\left(1-\frac{2015}{2016}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2015}{2016}\)
\(A=\frac{2.3.4.....2015}{2.3.4.....2015}.\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{1}{2016}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2016}\)
Chúc bạn học tốt ~
8 tháng 6 2018
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)..\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3..2015}{2.3.4..2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2016}\)
15 tháng 4 2020
Trả lời :
- 2 bn kia ở trong câu hỏi này có ai làm đúng đâu.
- Chúc bạn học tốt !
- Tk cho mk nha !
MT
19 tháng 7 2015
\(A=\left(\frac{1}{1^2}-1\right)\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)\)
\(=0.\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)=0>-\frac{1}{2}\)
suy ra A>B
M
4 tháng 12 2015
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2015\right)\left(x+2016\right)}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+2015}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}-\frac{1}{x+2016}=0\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2x}{x+2016}=0\)
\(\frac{x+2016}{x\left(x+2016\right)}-\frac{2x}{x\left(x+2016\right)}=0\)
\(\frac{x+2016-2x}{x\left(x+2016\right)}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
28 tháng 7 2016
=\(\left(\frac{-1}{2}\right)\left(\frac{-2}{3}\right).....\left(\frac{-2014}{2015}\right)\left(\frac{-2015}{2016}\right)\)
=\(\frac{-1.-2.-3......-2014.-2015}{2.3.4......2015.2016}\)
=\(\frac{1}{2016}\)
Chúc bạn học tốt !
28 tháng 7 2016
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).....\left(\frac{1}{2015}-1\right)\left(\frac{1}{2016}-1\right)\)
=\(\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}......\frac{-2014}{2015}.\frac{-2015}{2016}\)
=\(\frac{1}{2016}\)(ta rút gọn tích)
k cho mình nha!
30 tháng 8 2016
\(\frac{10^{2016}+2^3}{9}=\frac{10^{2016}-1}{9}+\frac{2^3+1}{9}=\left(1+10+10^2+...+10^{2015}\right)+1\in N.\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{3}\right)...\left(1-\frac{2015}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}...\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2...2016}\)