K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2

A B C D M I K P

Xét tg BCD có

AI//BC (gt)\(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{CI}{DI}\) (Talet) (1)

KP//BD (gt) \(\Rightarrow\dfrac{BP}{CP}=\dfrac{DK}{CK}\) (Talet) (2)

Xét tứ giác ABKD có

AB//CD (gt) => AB//DK

KP//AD (gt) 

=> ABKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => AB=DK (cạnh đối hbh) (3)

Xét tứ giác ABCI có

AB//CD (gt) => AB//CI

AI//BC

=> ABCI là hbh => AB=CI (cạnh đối hbh) (4)

Từ (3) và (4) => CI=DK (5)

Ta có

IK=DK-DI

IK=CI-CK

Mà CI=DK (cmt)

=> DI=CK (6)

Từ (1) (2) (5) (6) \(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\)

Xét tg BCD có

\(\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\) (cmt) => MP//DC (Talet đảo)

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 3 2020

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html

13 tháng 4 2020

hình tự vẽ nhé

do PK // BD =) áp dụng định lí ta-lét vào tam giác CBD được: CP/PB = CK/KD      (1)

dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình bình hành =) KD=AB và AD=BK

tương tự tứ giác ABCI cũng là hình bình hành =) AI =BC

có góc PKC= góc BDC (PK//BD)

góc BDA=góc BKP (cùng = DBK)

góc AID=góc BCK 

dễ dàng =) góc ADI = góc BCK  

=) góc DAI = góc KBC

=) tam giác DAI = tam giác KBC (c-g-c) =) DI=KC

vì AB//DI nên áp dụng hệ quả của định lí ta-lét đc: DI/AB=DM/MB=KC/KD    (2)

từ (1) và (2) =) BM/MD = BP/PC 

áp dụng định lí ta lét đảo =) MP//DC

chưa hiểu thì hỏi nhé

13 tháng 4 2020

kohkkij

27 tháng 1 2016

ok con de

a)

Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau

\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)

Áp dụng định lý Ta-lét:

\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)

\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)

Maf \(CI=DK\)(cmt)

\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD

b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:

\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm ) 

18 tháng 8 2020

Bạn tự vẽ hình nhé.

Cho ABCD là hình thang có đáy lớn CD. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt BC ở Q.

a, Vì AB//CD nên AB//CI.

Đường thẳng song song với BC đi qua A cắt CD tại I nên AI//CD

Xét tứ giác ABCI có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB//CI\\AI//BC\end{matrix}\right.\)

=> T/giác ABCI là hình bình hành

b, Vì AB//CD nên DK//CD

Đường thẳng song song với AD đi qua A cắt CD ở K nên BK//AD

Xét tứ giác ABKD có

\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DK\\BK//AD\end{matrix}\right.\)

=> t/giác ABDK là hbh

=> AB=DK

c, Theo câu a, t/g ABCI là hbh nên AB=CI

Mà AB=DK ( c/m câu b )

Suy ra: DK=CI

=> DK + CD = CI + CD

<=> DI=CK