Bài 1:Tìm a,b,c
a)\(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\le0\)
b)\(\left(7b-3\right)^4+\left(21a-6\right)^4+\left(18c+15\right)^6\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2021
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
NM
1
KV
25 tháng 9 2023
\(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\) (1)
Do \(\left(2a+1\right)^2\ge0\)
\(\left(b+3\right)^4\ge0\)
\(\left(5c-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2=0;\left(b+3\right)^4=0;\left(5c-6\right)^2=0\)
*) \(\left(2a+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2a+1=0\)
\(2a=-1\)
\(a=-\dfrac{1}{2}\)
*) \(\left(b+3\right)^4=0\)
\(\Rightarrow b+3=0\)
\(b=-3\)
*) \(\left(5c-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow5c-6=0\)
\(5c=6\)
\(c=\dfrac{6}{5}\)
Vậy \(a=-\dfrac{1}{2};b=-3;c=\dfrac{6}{5}\)
BC
1
29 tháng 9 2016
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0;\left(b+3\right)^4\ge0;\left(5c-6\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\ge0\)
Mà theo đề bài: \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2a+1\right)^2=0\\\left(b+3\right)^4=0\\\left(5c-6\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2a=-1\\b=-3\\5c=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{-1}{2}\\b=-3\\c=\frac{6}{5}\end{cases}\)
Vậy \(a=\frac{-1}{2};b=-3;c=\frac{6}{5}\)
2 tháng 3 2018
\(x\ne2;7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right).\left(x-7\right)\right]^3\left(x-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-6\right)\le0\)
x= 1;6;7
\(x\in\)(-vc;1]U[6;7)
tất cả đều mũ chẳn nên lớn hơn hoặc bằng 0 => để thõa mãn các tổng cộng lại bằng 0 => mỗi tổng bằng 0
a, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2\ge0\\\left(8b+1\right)^4\ge0\\\left(c+15\right)^6\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\ge0}\)
Mà \(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2=0\\\left(8b+1\right)^4=0\\\left(c+15\right)^6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=\frac{-1}{8}\\c=-15\end{cases}}}\)
b, tương tự a