Tìm 3 chữ số tận cùng của 2^2023^2024 . Nhanh hộ mình nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
PT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
\(A=2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2023+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2024}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2024}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}.2^4-2\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\)
Ta thấy :
\(\left(2^{20}\right)^{101}\) có tận cùng là chữ số \(76\)
\(2^4=16\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow\left(2^{20}\right)^{101}.2^4\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\) có tận cùng là chữ số 4 \(\left(6-2=4\right)\)
MD
4
MD
17 tháng 1
CHỊUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(\overline{...1}\right)^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3}\) ; \(\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Kết luận chữ số tận cùng của A là 8
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..1}^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3};\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Vậy chữ số tận cùng của : \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) là 8
HQ
27 tháng 12 2018
18^2019 = 1009^2019 . 2^2019 = 1009^2019 . 2^2018 . 2 = 1009^2019 . 4^1009 . 2
ta có 1009^2019 có chữ sô tận cùng là 9
4^1009 có chữ sô tận cùng là 4
ta có 9 . 4 . 2 = 72
Do đó chữ sô tận cùng của 2018^2019 là 2
kich minh nha
mik ko bt
bn giải hộ vs
chứng minh 7/n+1 là số tự nhiêm