Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
=>OE=OF
b: Xét ΔABE và ΔBAF có
AB chung
BE=AF
AE=BF
Do đó: ΔABE=ΔBAF
=>góc BAE=góc ABF
c: Xét ΔIAB có góc IAB=góc IBA
nên ΔIAB cân tại I
=>IA=IB
mà OA=OB
nên OI là trung trực của AB
=>OI vuông góc với AB
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
Suy ra: AE=BF
Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H; đường trung trực của OB cắt OB tại K
Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
b: Xet ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOAE=ΔOBF
=>OE=OF
a: 
a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOBF=ΔOAE
Suy ra: BF=AE
b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE
nên \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}\)
hay \(\widehat{AFI}=\widehat{BEI}\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONB}\) và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
\(\widehat{KNA}=\widehat{KMB}\)
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
=>OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=> và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>
=>OK là phân giác của
Xin lỗi bạn, hồi nãy câu trả lời của mình bị lỗi. Giờ mình xin phép sửa lại chút nha:
a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :
OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{O}\)là góc chung
suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )
Hình tự vẽ nha
a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :
-\(\widehat{O}\)là góc chung
-OA=OB ( GT )
=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
=>AE=BF ( tương ứng )
b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )
=>OF=OE ( tương ứng )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )
Ta có : OB+BE=OE
OA+AF=OF
mà OF=OE ; OA=OA
=>AF=BE
Xét tam giác AFI vuông tại A và tam giác BEI vuông tại B ta có :
BE=AF ( CM trên )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )
=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )
=>BI=AI ( tương ứng )
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
OA=OB (GT)
OI là cạnh chung
BI=AI ( CM trên )
=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )
=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
OA = OB (gt)
∠O là góc chung
⇒ ∆OAE = ∆OBF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)
b) Do OE = OF (cmt)
OB = OA (gt)
⇒ BE = OB - OE
= OA - OF
= AF
Xét hai tam giác vuông: ∆BAE và ∆ABF có:
AB là cạnh chung
BE = AF (cmt)
⇒ ∆BAE = ∆ABF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠BAE = ∠ABF (hai góc tương ứng)
c) Gọi C là giao điểm của OI và AB
Xét hai tam giác vuông: ∆OIE và ∆OIF có:
OE = OF (cmt)
OI là cạnh chung
⇒ ∆OIE = ∆OIF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠IOE = ∠IOF (hai góc tương ứng)
⇒ ∠COB = ∠COA
Xét ∆OAC và ∆OBC có:
OC là cạnh chung
∠COA = ∠COB (cmt)
OA = OB (gt)
⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)
⇒ ∠OCA = ∠OCB (hai góc tương ứng)
Mà ∠OCA + ∠OCB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCA = ∠OCB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AB
⇒ OI ⊥ AB